La atractriz de Lorentz granulada

La atractriz de Lorenz granulada

El efecto mariposa es un concepto que hace referencia en la noción del tiempo a las condiciones iniciales dentro del marco de la teoría del caos. La idea es que, dadas unas condiciones iniciales de un determinado sistema caótico, la más mínima variación en ellas puede provocar que el sistema evolucione en ciertas formas completamente diferentes. Sucediendo así que, una pequeña perturbación inicial, mediante un proceso de amplificación, podrá generar un efecto considerablemente grande a mediano o corto plazo de tiempo. Su nombre proviene de las frases: “el aleteo de las alas de una mariposa se puede sentir al otro lado del mundo” (proverbio chino) o “el aleteo de las alas de una mariposa puede provocar un Tsunami al otro lado del mundo” así como también “El simple aleteo de una mariposa puede cambiar el mundo”. Este nombre también fue acuñado a partir del resultado obtenido por el meteorólogo y matemático Edward Lorenz al intentar hacer una predicción del clima atmosférico.

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Se dice que el presidente Rafael Caldera resistía, durante su segundo gobierno, las reiteradas recomendaciones de aumentar el precio de la gasolina para enderezar las finanzas de PDVSA: “¡Ni se les ocurra! La última vez que eso se hizo tuvimos el Caracazo”, contestaría una y otra vez a sus asesores. La prudencia era virtud notable en el experimentado estadista, y en una mente clásica como la suya el escarmiento de 1989 había sido bastante más que suficiente.

Pero las sociedades contemporáneas son sistemas cada vez más complejos, cada vez con mayor número de componentes relacionados en un número creciente de interacciones. Para la época de la formación de las ideologías—entre la Revolución Francesa (1789) que trajo el liberalismo hasta la primera encíclica social (1891), pasando por el Manifiesto Comunista (1848) y la socialdemocracia o socialismo reformista (1875-90)—, se entendía que el problema social moderno era dilucidar cómo se distribuía la renta social entre patronos y obreros; es decir, entre dos roles sociales. Hoy en día, la Organización Mundial del Trabajo reconoce más de un millón de oficios diferentes.

En 1959, Edward Lorenz, meteorólogo, manipulaba el clima artificial y meramente simbólico de sus modelos matemáticos en su primitivo com­putador Royal MacBee. Había formulado ecuaciones que relacionaban variables como temperatura y presión atmosférica y confiado al compu­tador el tedioso cálculo de las interacciones, el que imprimía tablas de resultados y hasta un escueto gráfico que mostraba las oscilaciones del clima a lo largo del tiempo. El computador de Lorenz no tenía mucha capacidad: sólo podía calcular hasta seis posiciones decimales. Pero el impresor era aun más lento, y por tal razón se le pedía que imprimiese los sucesivos valores sólo hasta los tres primeros decimales.

Un buen día Lorenz notó un segmento de gráfico que llamó su atención, por lo que se dispuso a correr el modelo de nuevo en el computador, a fin de examinar con mayor atención el episodio de su interés. Pero en lugar de arrancar los cálculos desde el inicio, dada la lentitud del cómputo, de­cidió tomar como condiciones iniciales valores previos de las variables cercanas a la zona interesante de las curvas. Así, tomó las hojas impre­sas, seleccionó un punto en el tiempo, previo pero no muy lejano, leyó los valores correspondientes, los ingresó manualmente a la máquina y arrancó el cómputo. Luego, para evitar el tedio, se fue a tomar café.

Cuando Lorenz regresó a su laboratorio se llevó una sorpresa mayúscula. El impresor trazaba ahora trayectorias enteramente distintas para las va­riables, y el gráfico no se parecía en nada a lo que originalmente había despertado su curiosidad. Al principio creyó que la causa sería un des­perfecto repentino en el computador, o tal vez un error en su sistema de ecuaciones. Poco después encontró la verdad: en realidad no había espe­cificado exactamente las mismas condiciones iniciales, pues leyó valores impresos con tres decimales redondeados, cuando entretelones el com­putador calculaba seis posiciones decimales. El error de una diezmilé­sima en la condición especificada para el nuevo cómputo había generado, con el paso del tiempo, discrepancias de gran magnitud. Había nacido la ciencia del caos.

Rápidamente, Lorenz sacó la consecuencia: los sistemas complejos reve­lan una gran sensibilidad a las condiciones iniciales, y una pequeñísima diferencia en éstas puede acarrear a la larga diferencias descomunales. La metáfora con la que este carácter de los sistemas complejos se popu­larizó adoptó ropaje, naturalmente, climatológico. Se la bautizó como el principio del ala de mariposa: en un sistema tan complejo como el clima, el aleteo de una mariposa en China puede causar un temporal en Cali­fornia. (Marcos para la interpretación de la libre empresa en Venezuela, 2004).

Los acontecimientos del 27 y el 28 de febrero de 1989 en Caracas y otras ciudades del país “son más fácilmente comprensibles si se les interpreta como un caso de proceso caótico, antes que como resultado de una acción subversiva intencional”. (Los rasgos del próximo paradigma político, 1994). Fueron la explosión caótica, o una gran avalancha, en el seno de un sistema de gran complejidad. Las condiciones iniciales de hoy, o durante el segundo gobierno de Caldera, no son las mismas de fines de febrero de 1989, y un aumento del precio de la gasolina no tenía ni tiene por qué conducir a un nuevo Caracazo.

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Ahora el ambiente político nacional está, una vez más, sobrecargado. Las escandalosas revelaciones recientes, en audios grabados a Mario Silva o Wilmer Ruperti, no contribuyen al alivio de la desazón ciudadana, asqueada de nuestra política. (Ver video del regaño de Hugo Chávez a Diosdado Cabello). ¿Estaremos llegando a un punto de quiebre? (Tipping point). La “Primavera Árabe” de 2010 fue ciertamente un proceso de este tipo, descrito ya por Bohdan Hawrylyshyn en Road Maps to the Future (1980), su informe al Club de Roma: “En química, puede uno disolver más y más sólidos en una mezcla hasta que se alcanza el estado de saturación. Un solo cristal adicional puede entonces precipitar a todos los sólidos fuera de la solución. La historia reciente muestra que los eventos pueden ser precipi­tados en una forma análoga en sociedades en las que se acumulan dema­siadas tensiones. Lo que se requiere entonces es sólo un catalizador. En Portugal puede haber sido un libro publicado por un general. En Irán, que también tenía un ejército fuerte y una implacable organización de seguridad interna, fue la voz de Khomeini, oída directamente (como del cielo) en cas­settes de audio. En Polonia, el Papa, durante su reciente visita, pudo haber desencadenado casi cualquier conjunto de eventos según su escogencia”. (Citado en Sobre la posibilidad de una sorpresa política en Venezuela, 1987). A veces, basta quitar una pluma. (Ver el sorprendente video de Miyoko Shida).

Y ya que mencionamos a una dama japonesa, una Señora Mariposa (Butterfly, farfalla) es el nombre que Giacomo Puccini escogió para la consentida de sus óperas. (Una vez sufrió un accidente automovilístico que casi le cuesta la vida; tendido en el piso, repetía dulcemente: “Mia povera Butterfly”). Son las últimas palabras de su libreto “Butterfly! Butterfly! Butterfly!”, anticipatorias (1904) de Edward Lorenz. Pero la ópera incluye el tema de la esperanza que no cesa, cuando la protagonista canta “Veremos un bello día”. Aquí entona Angela Gheorghiu, la estupenda y hermosa soprano rumana, Un bel di vedremo.

No desesperemos. LEA

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