La exitosa misión Rosetta

Actualización: El módulo de aterrizaje de la misión parece haber agotado sus baterías y encontrarse en un sitio donde recibe poca luz solar para recargarlas. Queda la esperanza de que, en cuanto el cometa se aproxime al Sol, pueda despertar de lo que ahora es un sueño indefinido. De todas formas, los técnicos de tierra han recibido ya una buena cantidad de información, la que espera ser procesada. Entretanto, Ian O’Neill, de Discovery News, reporta que el cometa 67P genera un sonido inaudible al oído humano. Aumentada su bajísima frecuencia 10.000 veces, suena de este modo:

Aproximación vista desde el cometa

Aproximación vista desde el cometa

Tal como en la película Armagedón, una nave lanzada por la Agencia Espacial Europea hace más de diez años ha alcanzado al cometa 67P/Churyumov-Gerasimenko, a quinientos millones de kilómetros de nosotros, y descargado un módulo de aterrizaje que acaba de posarse sobre la superficie de ese cuerpo celeste. El aterrizaje estaba previsto para las 15:30 horas GMT de hoy, pero el retraso de 28 minutos en la llegada de la señal sólo permitió saber lo ocurrido a las 14:00 GMT o las 11:30 a. m. de Caracas, a partir de telemetría recogida en Dover, Inglaterra, desde estaciones de rastreo en Australia y Argentina. La misión Rosetta busca encontrar claves sobre el origen de la vida en la Tierra. He aquí el video de la alegría en el centro de control. LEA

 

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Dos maravillas

René Magritte dice chapeau

René Magritte dice chapeau

A comienzos de los setenta, yo trabajaba en la Corporación Industrial Montana, como asistente de Hans Neumann. Una tarde, leía en la oficina un ejemplar de Scientific American. Me invadió una emoción casi mística al ver fotografías pareadas de la colisión de galaxias reales y de su simulación en computador: eran parecidísimas. Los ojos se me humedecieron. Sentí la urgencia de enseñar al Sr. Neumann la evidencia de lo maravilloso que es el cerebro humano y fui hasta su despacho, hablándole con fervor de la noticia.

Algo más sosegadamente, he visto ayer que científicos de los vecinos Instituto de Tecnología de Massachusetts y la Universidad de Harvard* lograron un riquísimo modelo de la evolución de nuestro universo, desde 12 millones de años a partir del Big Bang hasta la fecha, 14 mil millones de años después. La simulación despliega galaxias, huecos negros, estrellas, cúmulos que además cambian según su composición química, pues el modelo incluye ese refinamiento. Aunque tendrá que ser—y podrá ser—afinado, ya es en su estado actual un resultado majestuoso. Si hoy creemos que podrá tenerse un mapa dinámico del universo entero, tal vez algún día podamos incluso repararlo.

He aquí el video promocional del Proyecto Illustris, que sólo se obtiene en inglés. (Algo ayuda activar los subtítulos—cc en la barra de control—, aunque en numerosos puntos están mal. Por supuesto, es lo más remunerador ver este video a pantalla completa).

* En realidad, el equipo agrupó investigadores de otros centros de los EEUU, Inglaterra y Alemania:

Department of Physics, Kavli Institute for Astrophysics and Space Research, Massachusetts Institute of Technology; Harvard-Smithsonian Center for Astrophysics; Heidelberg Institute for Theoretical Studies; Zentrum für Astronomie der Universität Heidelberg; Kavli Institute for Cosmology, and Institute of Astronomy, Cambridge UK; Space Telescope Science Institute, Maryland; Institute for Advanced Study, Princeton.

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La segunda maravilla es una reciente precisión de Ramón Guillermo Aveledo, suscitada por declaraciones de Roberta Jacobson, la en general entrometida Sub Secretaria de Estado para América Latina de los Estados Unidos. La Sra. Jacobson dijo que dirigentes opositores pedían a los EEUU que no se aplicara sanciones a Venezuela.

La respuesta oficial de la Mesa de la Unidad Democrática es impecable. Ojalá nuestro Tribunal Supremo de Justicia redactara así. De seguidas, el texto de la MUD:

Con motivo de las afirmaciones de la Secretaria de Estado Adjunta Roberta Jacobson ante el Comité de Asuntos Exteriores del Senado de su país, el Secretario Ejecutivo de la Mesa de la Unidad Democrática estimó que es necesario dejar perfectamente claras varias cuestiones, las cuales pasó a enumerar:

1.- La Mesa de la Unidad trabaja por un cambio pacífico, democrático y constitucional en nuestro país. Un camino en el cual los protagonistas somos los venezolanos.

2.- La comunidad internacional puede ayudarnos en esta lucha, pero en ningún caso podemos aspirar a que nos sustituya. Existen unos valores que inspiran la convivencia entre las naciones, que deben ser defendidos eficazmente en todas partes. Para la paz y el progreso de América Latina, es necesaria una Venezuela de paz y progreso. Nuestra región, nuestro hemisferio y el mundo, entienden que el respeto a los Derechos Humanos es la base de la convivencia. Por eso se ha desarrollado la tutela internacional de los Derechos Humanos, de la cual por cierto el actual gobierno de Venezuela ha querido librarse, en perjuicio de nosotros sus ciudadanos.

La situación venezolana ha generado preocupación en el mundo entero. En su abrumadora mayoría los pronunciamientos de gobiernos, parlamentos, partidos e internacionales de partidos y organizaciones internacionales han sido por el respeto a los Derechos Humanos, la vigencia de la Constitución y la necesidad del diálogo entre venezolanos. Los cancilleres de Brasil, Colombia y Ecuador, y el Nuncio Apostólico de Su Santidad participan en el diálogo político como terceros de buena fe.

3.- En estas convicciones, la Mesa de la Unidad no cree que los ciudadanos deban pagar los fracasos y culpas del Gobierno y sufrir consecuencias perjudiciales en sus vidas, adicionales a las ya gravosas que les ocasionan las malas decisiones de las autoridades, por lo tanto ha sido consistente en su rechazo a medidas que perjudiquen al pueblo, como sanciones o embargos a toda una nación. Es nuestra posición, pública y abierta. Se refiere a cualquier país y, desde luego, al nuestro. La historia de esas políticas es una de ineficacia.

4.- Eso nada tiene que ver con las consecuencias personales que los gobernantes o cualquier titular de autoridad, debe enfrentar por sus actos. Por ejemplo, si la legislación internacional, o la de un país en el ámbito de su territorio, prevén sanciones a personas concretas por violaciones a Derechos Humanos o por actos de corrupción, nadie tiene derecho a arroparse en la bandera nacional para exigir una protección que no merece. Nunca un vocero de la Mesa de la Unidad ha planteado a funcionario de país alguno que se dicten sanciones que hagan que el pueblo pague las culpas de sus gobernantes. Tampoco que se exonere a personas de asumir la responsabilidad que acarrea su conducta.

Por todo lo anterior, dijo Aveledo, la Señora Secretaria Adjunta debe aclarar el alcance de su respuesta, pues se presta a equívocos indeseables. Las posiciones de la Unidad son públicas y conocidas. Ningún vocero de la MUD ha solicitado a funcionario norteamericano alguno lo que hoy ha trascendido en los medios. Y si alguna organización o individuo de la sociedad civil lo ha hecho, es bajo su responsabilidad y debe asumirla.

 ¡Bravo! ¡Gracias por tan clara dignidad! LEA

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Memorias lógico-físicas

Max Planck, quien comenzó la cosa

 

A Nacha Sucre, “ese norte tan cercano”, y a la memoria de los Eduardos

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Esto es el relato de un descubrimiento en Lógica—de cuya importancia no tengo clara idea y tampoco de si alguien hubiera encontrado lo mismo antes—y de una conjetura en asunto de Física. Lo primero tiene certificación firmada y fechada, lo segundo es un grueso recuerdo; ambos recuentos requieren un preámbulo.

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Conocí a mi esposa el 11 de mayo de 1976. Andrés Ignacio Sucre, su primo hermano, quien había sido mi alumno en la Universidad Metropolitana en su primera sede de San Bernardino, compartía conmigo amistad y gusto por la buena música. (Andrés fue pionero del Sistema de Orquestas Juveniles de Venezuela, la creación de José Antonio Abreu). Me invitó a su casa en la fecha mencionada para escuchar el concierto aniversario de un coro a cuatro voces que dirigía, con sabrosura característica, mi amigo de adolescencia y compadre, Eduardo Plaza Aurrecoechea. En el Día de las Madres del año anterior, había sonado por primera vez—en la casa del Ing. Tomás Enrique Reyna en La Floresta—y al cumplirse un año exacto del estreno conocí a Nacha Sucre, contralto. Desde entonces estoy enamorado. (Al despedirme de Andrés Ignacio, le pregunté por ella en la puerta de su casa, y al llegar a la mía sentí la maciza fiebre de un pensamiento de procedencia misteriosa y que no me abandonaba: yo debía, por encima de todas las cosas, respetar la libertad de la mujer a quien ya amaba. Entonces no conocía a su padre, el insigne pediatra Armando Sucre Eduardo, de quien escribiría mucho más tarde: “Nunca he sabido de nadie que le superase en el terco respeto que guarda por la libertad de sus semejantes”).

Bueno, el día anterior, sin sospechar siquiera la existencia de Cecilia Ignacia Sucre, me encontraba en la oficina que compartía con Eduardo Quintana Benshimol, filósofo, y Juan Forster Bonini, químico. Los había reclutado a ambos para desarrollar una metodología capaz de obtener buenos aprendedores a partir de malos aprendedores, en un proyecto financiado por la Fundación Neumann entre 1975 y 1976. El 10 de mayo de 1976 yo jugaba con la tabla de verdad—invención de Ludwig Wittgenstein en su Tractatus Logico-Philosophicus (1918)—de la función lógica de implicación: si A, entonces B.

Las tablas de verdad son un instrumento práctico para anotar las distintas posibilidades de verdad o falsedad de proposiciones lógicas combinadas, dada la verdad o falsedad de las proposiciones simples que las componen. A partir de éstas, las proposiciones complejas se construyen mediante el empleo de conectivos. Son los conectivos clásicos de la Lógica el conectivo “y”, el conectivo “o” , el conectivo “si… entonces…” (implicación) y el conectivo “…si y sólo si..” (doble implicación). Por ejemplo, el conectivo “y” (nuestra conjunción castellana) funciona de esta manera: si digo “La casa es blanca y el día es claro”, he construido una proposición combinada a partir de dos proposiciones elementales, las oraciones separadas “La casa es blanca” y, luego, “El día es claro”. Digamos que las representamos, respectivamente, por las letras “r” y “s”. La proposición conjunta “La casa es blanca y el día es claro” estaría representada, en una notación bastante extendida, por r^s.

Verdadera en una de cuatro casos

La verdad de esta proposición doble depende de la verdad de las elementales. Ella es verdadera sólo cuando las elementales son ambas verdaderas, y la tabla de verdad de la conjunción lo expresa con claridad. Hablamos con verdad al decir que “El gobierno es malo y la situación terrible” si y sólo si son verdades independientes “El gobierno es malo” y “La situación es terrible”. Basta que una de estas afirmaciones individuales sea falsa para que la proposición conjunta lo sea.

Falsa solamente en uno de cuatro casos

Como dije antes, me ocupaba el 10 de mayo de 1976 con el conectivo de implicación: “si… entonces…” Es decir, con proposiciones de esta forma: “si A, entonces B”, “si p, entonces q”, “si la casa es blanca, entonces el día es claro”, “si r, entonces s”, “si el gobierno es malo, entonces la situación es terrible”. ¿Qué quiere decir la implicación? Que si la implicación es verdadera, el hecho de que la primera proposición elemental sea verdadera obliga a que la segunda lo sea, y que si la primera afirmación es verdadera y la segunda es falsa, entonces la implicación es falsa también. Su tabla de verdad refleja lo que acabo de decir pues, en realidad, la implicación sólo dice algo significativo de los dos casos en los que la primera proposición es verdadera, y como cuando ella es falsa no puede decirse que es falsa la implicación, entonces se le asigna, por simetría, la cualidad de verdadera.

Ustedes dirán que esto es absurdo, pero así es la Lógica formal o cálculo proposicional, y es ese rigor lógico el que llevó a mi hallazgo: simplemente, comencé a añadir sucesivamente nuevas hipótesis a una implicación simple. Esto es, luego de r>s, escribí q>r>s (si q entonces si r entonces s), después si p>q>r>s (si p entonces si q entonces si r entonces s), y así sucesivamente. Por ejemplo, la serie: “Si el gobierno es malo, entonces la situación es terrible”, “Si el Presidente es un pirata, entonces si el gobierno es malo entonces la situación es terrible”, “Si el socialismo es necio, entonces si el Presidente es un pirata entonces si el gobierno es malo entonces la situación es terrible”, “Si ser pobre es bueno, entonces si el socialismo es necio entonces si el Presidente es un pirata entonces si el gobierno es malo entonces la situación es terrible”.

Ya sabemos que la implicación simple es verdadera en tres de cuatro casos (75% de éstos). La situación mejora con cada paso: la siguiente implicación es verdadera en siete de ocho casos (87,5%), la que le sigue en quince de dieciséis casos (93,75%) y “Si ser pobre es bueno, entonces si el socialismo es necio entonces si el Presidente es un pirata entonces si el gobierno es malo entonces la situación es terrible” es falsa sólo en uno entre treinta y dos casos y verdadera en treinta y uno (96, 875%).

Constancia expedida por Eduardo Quintana B. (clic amplía).

De esto trataba mi ociosidad de aquel día, y al anotarla en un Level Book S 1136—un cuaderno de topógrafos que mi padre me había regalado—, la mostré a Eduardo Quintana y le pedí que certificara con su firma el paradójico hallazgo. He aquí la imagen de la página en la que la escribí; Eduardo firmó, con bolígrafo de tinta roja, en la esquina superior derecha. Dicen las notas:

10 de mayo de 1976! la tabla de verdad (TV) de r>s contiene un F en cuatro casos posibles.

la TV de q>(r>s) contiene un F en ocho casos posibles

la TV de p>(q>(r>s)) contiene un F en dieciséis casos posibles y así sucesivamente.

Por tanto, nos podemos aproximar a una tautología tanto como sea posible mediante el expediente de introducir cada vez una implicación que contenga a la anterior.

Una tautología es una verdad lógica en todos los casos; por así decirlo, en todos los universos posibles. Por ejemplo la disyunción—una proposición construida con el conectivo o conjunción “o”—que combine una proposición y su negación: Aˆ-A (A o no A). En toda realidad imaginable es verdad que en cualquier instante “llueve o no llueve”, que un objeto será una silla o no lo será.

En el fondo, lo que encontré es un modelo de ocurrencias reales en cierto tipo de discusión en la que se rebate la proposición de alguien y éste escapa siempre, mediante la introducción de una proposición ad hoc que salva a la primera de la refutación. Los marxistas son hábiles a este respecto; si se les halla en una equivocación, la eluden diciendo, por ejemplo, que nuestro razonamiento obedece a una manera burguesa de pensar. Pero también usan ese método los astrólogos; si la cosa no resulta como predice la carta astrológica que nos hayan construido, dirán que no les proporcionamos la hora exacta de nuestro nacimiento, y así es muy difícil convencerles de su error. No es casualidad que Karl Popper encontrara que el materialismo histórico y la astrología no son discursos científicos. Todo discurso científico debe ser en principio refutable por la experiencia, y las construcciones marxistas y astrológicas son inmunes a esa posibilidad.

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Una situación distinta se presentó en algún día de 1981, cuando ejercía la Secretaría Ejecutiva del Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Tecnológicas (CONICIT). Atraído por la visita al IVIC (Instituto Venezolano de Investigaciones Científicas) de un físico yugoslavo, Lubomir David, de quien se decía era uno de los últimos alumnos de Max Planck (1858-1947, el fundador de la física cuántica), me encaminé al Centro de Física para escucharle en una conferencia de corte general. Mencionó, naturalmente, uno de los dogmas de esta ciencia: el principio de indeterminación (o incertidumbre) postulado por Werner Heisenberg. Según este principio, no es posible determinar simultáneamente la posición de una partícula subatómica y su velocidad (más propiamente, su “momento”). Si se ha determinado su posición, entonces se ignora su velocidad; si se ha medido su velocidad, entonces se ignora dónde diablos se encuentra.

Cuando los asistentes pudimos hacer preguntas, tuve el atrevimiento—propio de diletante—de plantearle lo siguiente:

En 1931 el mundo de las ciencias matemáticas fue conmovido por la explosión de una bomba termonuclear del intelecto. El episodio, de consecuencias profundas y extraordinarias, fue protagonizado por un matemático y lógico checo, Kurt Gödel, quien demostró lo que probablemente sean los dos teoremas más fundamentales del conocimiento abstracto.

A fines del siglo XIX el matemático alemán David Hilbert pro­puso lo que llegaría a conocerse como programa de Hilbert: el intento de montar todo el edificio de la matemática sobre una base deductiva, al estilo de la geometría de Euclides. Para esos momentos, muy po­cas partes de la matemática estaban construidas de esa manera. A partir del reto de Hilbert, los mejores entre los matemáticos se dieron a la tarea de cumplir el pro­grama. En el camino, más de una vez se toparon con hallazgos contradicto­rios.

Gödel expuso de modo definitivo la razón de las antinomias y contradicciones. Mediante un ingenioso método de “aritmetización” de proposiciones lógicas, Gödel estableció dos teoremas que, en conjunto, de­mostraron que el programa de Hilbert era, de suyo, imposi­ble.

Lo que Gödel determinó fue que no era posible la construcción de un sistema matemático deductivo, de complejidad o riqueza equivalente a la de la aritmética, que fuese completo—esto es, que contuviese como teoremas to­das las afirmaciones verdaderas en el territorio ló­gico que cubre—y que a la vez fuese consistente; es decir, que estuviese libre de contradicciones internas. O sea, si era completo era inconsistente, y si era consistente era incompleto.

El intento de construir un sistema matemático completo conduciría a un conjunto de pro­posiciones entre las cuales se hallaría al menos una pareja de proposiciones que afirmarían jus­tamente lo contrario la una de la otra, y ambas serían deducibles del mismo cuerpo de axiomas por procedimientos perfectamente lógicos.

¿No le parece, profesor, que siendo que la física cuántica está montada sobre un sistema matemático de riqueza superior a la de la aritmética, debe haber rebasado con mucho un “umbral goedeliano” y entonces el principo de Heisenberg, antes que una realidad física, pudiera ser un problema del cálculo o lenguaje lógico que emplea?

Kurt Gödel (Brno, 1906-Princeton, 1978)

No recuerdo otra cosa que el desconcierto del conferencista. Menos todavía puedo contestar yo mismo la pregunta que le hice, pues no dispongo del instrumental teórico necesario. Disparé aquel día mi conjetura irresponsablemente para ver si la pegaba, animado porque la indeterminación de Heisenberg y la incompletitud de Gödel me parecían cosas parecidas. LEA

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Proyecto Fénix: Teología conjetural

 

El Ave Fénix como constelación

 

Memento homo, quia pulvis es et in pulverem reverteris.

Génesis 3,19

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Charada: Mi tercera y mi cuarta son nada. Mi segunda, mi tercera y mi cuarta son menos que nada. Mi todo es lo que queda después de que no queda nada.

Solución: Cenicero.

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El ave Fénix o Phoenix, como lo conocían los griegos, es un ave mitológica del tamaño de un águila, de plumaje rojo, anaranjado y amarillo incandescente, de fuerte pico y garras. Se trataba de un ave fabulosa que se consumía por acción del fuego cada 500 años, para luego resurgir de sus cenizas. (…) Para San Ambrosio, el ave Fénix muere consumida por el Sol, convertida en cenizas de las que renace, después de arder su cuerpo, como un pequeño animal sin miembros, un gusano muy blanco que crece y se aloja dentro de un huevo redondo, como si fuera una oruga que se vuelve mariposa, hasta que dejando de ser implume se transforma en un águila celeste que surca el firmamento estrellado.

Wikipedia en español

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En Miércoles de Ceniza, cuando a los católicos se les recuerda que polvo son y al polvo regresarán, cabe indagar cómo sería posible renacer del polvo, de sus cenizas. Ésta es una cuestión de gran importancia existencial; esto es, posiblemente sea la angustia mayor del género humano su mortalidad, el hecho aparente de que una experiencia continua tan vívida y densa como la conciencia de sí mismo termine abruptamente y no continúe para siempre.

La Iglesia Católica ofrece una respuesta: la vida es perdurable. Jesús de Nazaret, que resucitó al tercer día de su muerte en la cruz, vendrá por segunda vez a la tierra para despertar a los muertos, para hacerlos resucitar como él lo hizo. Entonces nos mandará a la presencia eterna de su Padre, que disfrutaremos por tiempo infinito, o con igual duración al infierno para un interminable llanto y crujir de dientes. Eso enseña Benedicto XVI.

Naturalmente, eso es mitología. Alguien cuyo nombre he perdido—ni Google ha podido encontrármelo—dijo: “La paz llegará cuando alcancemos a ver la Biblia como vemos a las mitologías griega y romana, como literatura psicológicamente perspicaz”. Es pensamiento supersticioso, al que no escapan ni los papas. Clemente I o de Roma, el tercero o cuarto sucesor de San Pedro a la cabeza de las comunidades cristianas del siglo I, escribió en su Epístola a los corintios:

Consideremos la maravillosa señal que se ve en las regiones del oriente, esto es, en las partes de Arabia. Hay un ave, llamada fénix. Ésta es la única de su especie, vive quinientos años; y cuando ha alcanzado la hora de su disolución y ha de morir, se hace un ataúd de incienso y mirra y otras especias, en el cual entra en la plenitud de su tiempo, y muere. Pero cuando la carne se descompone, es engendrada cierta larva, que se nutre de la humedad de la criatura muerta y le salen alas. Entonces, cuando ha crecido bastante, esta larva toma consigo el ataúd en que se hallan los huesos de su progenitor, y los lleva desde el país de Arabia al de Egipto, a un lugar llamado la Ciudad del Sol; y en pleno día, y a la vista de todos, volando hasta el altar del Sol, los deposita allí; y una vez hecho esto, emprende el regreso. Entonces los sacerdotes examinan los registros de los tiempos, y encuentran que ha venido cuando se han cumplido los quinientos años.

Bernardino Fungai: El martirio de San Clemente (clic amplía)

Es decir, quien fuera infalible hablando ex cathedra en materia de fe y costumbres—definición del Concilio Vaticano I en 1870—aseguraba, como San Ambrosio, la existencia del Ave Fénix, enteramente mitológica. Hasta su propia muerte es mítica: según una leyenda, Clemente de Roma habría sido lanzado a las aguas del Mar Muerto con un ancla atada al cuello, aunque Eusebio de Cesárea, Padre de la Historia de la Iglesia, no se da por enterado de tal martirio en su enjundiosa Historia Ecclesiae o en el pertinente Tratado sobre los Mártires.

Como sabemos por la Antropología, por supuesto, los mitos son construcciones útiles: Mircea Eliade apunta que contienen modelos para la conducta humana, y el mito del Ave Fénix satisface, al presentarla como posible, el ansia de perdurabilidad de nosotros, habitantes de este valle de lágrimas. Si un ave es eterna, quizás nosotros lo seamos también.

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Para una inteligencia desprejuiciada del siglo XXI, la reducción de las religiones aún existentes a la dimensión mitológica no resuelve el problema. La angustia permanece y fuera de las religiones no hay respuesta. La ciencia, en general, elude temas como el de la vida perdurable así como se niega a decir algo acerca de lo que habría ocurrido antes del Big Bang (la versión moderna de la Creación), antes de la llamada época de Planck: de 0 a 10-43  segundos.

La mayoría de los científicos que se aproximan al tema lo hace para contradecir las religiones, las que alimentan posturas irracionales como las de considerar equivalentes la teoría de la evolución de las especies y el creacionismo, una interpretación más o menos literal de lo que dice el comienzo del Génesis acerca el origen del mundo y sus inquilinos. Pero al desechar, con toda razón, las explicaciones cosmológicas o biológicas de los textos sagrados, tiende a postular un universo enteramente materialista, carente de cualquier explicación acerca de su innegable presencia. El Big Bang aporta un universo sujeto a la causalidad, pero él mismo sería un fenómeno sin causa. Al hacer esto, pues, esa mayoría incurre también en una conducta mitológica o supersticiosa, dado que le es imposible a la ciencia actual decir algo con sentido acerca del “tiempo” precedente; la Gran Explosión, la Bola de Fuego Primordial de George Gamow, el Huevo Cósmico de Georges Lemaître crearía todo: la materia pero también el espacio y el tiempo. De la nada.

Aquí, entonces, sí resulta lógicamente equivalente afirmar que el Big Bang no tiene explicación alguna o que, por lo contrario, sí la tiene en una entidad precedente—o entidades anteriores—que, por así decirlo, detona la bomba cósmica en cuya explosión vivimos. Pensar en esa entidad es una tarea para una teología del siglo XXI, que sigue a aquél del que Pierre Teilhard de Chardin dijera: “El siglo XX fue probablemente más religioso que cualquier otro. ¿Cómo pudiera no serlo, con tantos asuntos por resolver? El único problema es que todavía no ha encontrado un Dios que pueda adorar”.

El Ojo de Horus cristianizado en el Gran Sello de los EEUU

Para nuestra persona XXI, desprejuiciada, intelectualmente responsable, obligada moralmente según John Erskine a ser inteligente, no son aceptables las imágenes de un ente creador que satisfacían a un pastor israelita de hace 3.500 años—una zarza ardiendo en un desierto—o a la mente medieval: un ojo dentro de un triángulo. (“It is wrong always, everywhere, and for anyone, to believe anything upon insufficient evidence.” William Clifford, The Ethics of Belief). Aun si se creyese en un ser o seres superiores a quienes se atribuya nuestra presencia y la del cosmos que nos rodea, sería un contrasentido echar por la borda lo que la inteligencia humana ha acumulado como conocimiento rigurosamente adquirido; es decir, la ciencia. Si ésta se muestra incapaz de decir algo acerca de Dios, lo que pueda suponerse de éste con seriedad tiene que ser enteramente compatible con el conocimiento que se deriva de la actividad científica; no puede contradecirla. Y eso fue, justamente, lo que Teilhard intentó hacer en El Fenómeno Humano: “Mi único fin y mi verdadera fuerza a través de estas páginas es sólo y simplemente, lo repito, el de intentar ver; es decir, el de desarrollar una perspectiva homogénea y coherente de nuestra experiencia general, pero extendida al Hombre.  (…) Ha llegado el momento de darse cuenta de que toda interpretación, incluso positivista, del Universo debe, para ser satisfactoria, abarcar tanto el interior como el exterior de las cosas, lo mismo el Espíritu que la Materia. La verdadera Física será aquella que llegue algún día a integrar al Hombre total dentro de una representación coherente del mundo”. (En Ver, la introducción a El Fenómeno Humano).

El atrevido jesuita quiso hacer sólo lo mismo que se propuso Tomás de Aquino, grande entre los Padres de la Iglesia: una teología natural, o sea, un discurso sobre Dios proveniente de la razón empleada sobre las claves de la naturaleza de la experiencia ordinaria, que no dependiera de las Sagradas Escrituras o ninguna otra forma de revelación, ni siquiera del razonamiento a priori estrictamente filosófico. Éste es exactamente el programa teológico que se impone a la persona XXI, claro que con bastante y más fidedigna información que la disponible al Doctor Angélico en el siglo XIII. Nuestra experiencia ordinaria incluye ahora lo que encuentre el Gran Colisionador de Hadrones de CERN.

Carl Jung y Erwin Schrödinger en Eranos

Las mejores mentes debieran aplicarse a esa tarea. Hay que multiplicar a Eranos—ἔρανος, un banquete de contribución—, la reunión de intelectuales que se celebra anualmente en Suiza, en localización idílica, desde que fue fundada por la dama holandesa Olga Froebe-Kapteyn en 1933, el año en el que el austríaco Erwin Schrödinger recibía el Premio Nobel de Física por su descubrimiento de la función de onda de la mecánica cuántica. Schrödinger es de los pocos físicos que ha osado decir algo acerca de la vida perdurable. Fue invitado a una Conferencia Eranos en 1946, en la que disertó sobre El espíritu de la Ciencia Natural. Carl Gustav Jung lo hizo sobre El espíritu de la Psicología.

Pongamos acá extractos del gran físico, tomados de las lecciones que dictara—Tarner Lectures— en el Trinity College de la Universidad de Cambridge en 1956, bajo el título Mente y Materia. La primera lección fue Las bases físicas de la conciencia; la quinta Ciencia y Religión, de la cual se copia estos fragmentos:

¿Puede la ciencia conceder información sobre asuntos de religión? ¿Pueden los resultados de la investigación científica ser de alguna ayuda a la obtención de una actitud razonable y satisfactoria hacia aquellas cuestiones ardientes que asaltan a todos algunas veces? (…) Me refiero principalmente a las cuestiones que conciernen al “otro mundo”, a la “vida después de la muerte” y todo lo relativo a ellas. Noten, por favor, que no intentaré contestar estas preguntas, por supuesto, sino sólo la mucho más modesta de si la ciencia puede dar alguna información acerca de ellas o ayudar al pensamiento—para muchos de nosotros inevitable—sobre aquéllas. (…) No diré que con personas profundamente religiosas [la] iluminación tenga que esperar los mencionados hallazgos de la ciencia, pero ciertamente éstos han ayudado a erradicar la superstición materialista en tales asuntos.

Después de pasearse por el impacto filosófico y religioso de los trabajos de Albert Einstein y Ludwig Boltzmann, concluye Schrödinger el capítulo con esta frase (las mayúsculas son textuales): “…la teoría física en su fase actual sugiere fuertemente la indestructibilidad de la Mente por el Tiempo”. (Lo que equivaldría a postular la indestructibilidad de la materia, por cuanto no hay mente que se observe que no se exprese desde una base material).

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Los científicos modernos pueden, a pesar de su irreligiosidad, aproximarse sin querer a nociones teológicas. Éste es el caso, por ejemplo, de Edward Fredkin, quien ha sido profesor en Caltech, MIT, la Universidad Carnegie Mellon y la Universidad de Boston. Sobre sus teorías en el campo de la física digital—que más recientemente él llama filosofía digital—compuso Robert Wright la primera parte (¿Es que el universo simplemente ocurrió?) de su libro de 1988: Tres científicos y sus dioses. Reporta Wright:

Pero entre más charlamos, Fredkin se acerca más a las impli­caciones religiosas que está tratando de evitar. «Siempre se supone que todo fenómeno astrofísico que ocurra es un accidente», dice. «Para mí, esto es una posición bastante arrogante, pues la inteligencia—y la computación, que a mi parecer incluye la inteligencia—es algo mucho más universal que lo que la gente cree. Me es difícil creer que todo lo que está allí es sólo un accidente». Esto suena mucho a una posición que el papa Juan Pablo II o Billy Graham asumirían, y Fredkin pasa trabajo para clarificar la suya: «Me pa­rece que lo que estoy di­ciendo es que no tengo ninguna creencia religiosa. No sé qué hay o qué podría ser. Pero sí puedo afirmar que, en mi opinión, es probable que este universo en parti­cular sea una consecuencia de algo que yo llamaría inteligencia». ¿Significa esto que hay algo por ahí que quisiera obtener la respuesta a una pregunta? «Sí». ¿Algo que inició el universo para ver qué pasaría? «En cierta forma, sí».

La filosofía digital de Fredkin es un tipo de física digital y pancomputacionalismo, el que propugna que todos los procesos físicos de la naturaleza son formas de computación o procesamiento de información en el nivel más fundamental de la realidad. En otras palabras, postula que la biología se reduce a la química, ésta a la física y esta última a la computación de información.

La visión de Fredkin es una nueva versión de las ya frecuentes identifi­caciones o corres­pondencias entre lo físico y lo informático. Todavía es al menos una curiosidad insólita, si no un misterio más profundo, que la forma matemática de la ecuación de la entropía térmica sea exactamente la misma de la ecuación fundamental de la teoría de la información, formulada por Claude Shannon en los años cuarenta del siglo pasado. La computadora cósmica de Fredkin tendría que operar, entre otras cosas, dentro de algoritmos que generarían con el tiempo la complejidad del universo observable. Dios sería, entonces y entre otras cosas, una memoria más grande que el universo, un “RAM” inagotable que preservaría, en estado de información completa, un holograma del origen y el acontecer del cosmos, cada uno de nosotros incluido. Es en esa memoria donde tendría lugar la vida perdurable.

La obra de John Hick (1922-2012)

Desde el campo de la teología propiamente dicha, los más modernos teológos asumen razonamientos muy similares a los científicos. Hace 13 días murió, a sus 90 años, John Harwood Hick, teólogo y filósofo de la religión nacido en Inglaterra, dos veces procesado infructuosamente, como Teilhard, por hereje. En una de sus obras—Muerte y vida eterna (1976)—propone el caso de una persona que deje de existir en un lugar mientras su réplica exacta aparece en otro. Si este duplicado tuviese todos los rasgos y las mismas experiencias de la persona fallecida, todos le atribuiríamos a aquél la misma identidad. En el fondo es el mismo argumento de su compatriota, el gran matemático Alan Turing, quien propuso en Maquinaria computacional e inteligencia (revista Mind, 1950) lo que se llamó luego el Test de Turing: si un computador que conversara oculto con un interrogador no pudiera ser distinguido por éste de un humano a partir de sus elocuciones, entonces habría que decir que el computador estaba pensando.

Parece ser una experiencia reiterada de la ciencia el toparse, en el lí­mite de sus especula­ciones más abstractas, con el problema de Dios. Por de pronto, muy frecuentemente los físicos emplean metáforas religiosas: el Camino Óctuple de Murray Gell-Mann (Premio Nobel de Física en 1969) para la ordenación de las partículas subatómicas, en alusión a un concepto budista con el mismo nombre, o la designación del postulado Bosón de Higgs, que dotaría de masa a toda la materia y ahora persiguen en CERN, como la Partícula de Dios. Puede que sea un importantísimo subproducto de la actividad científica moderna el de proporcionar imágenes para la meditación sobre un Dios al que ya resulta difícil imaginar bajo la forma de un anciano, ataviado con antigua túnica mientras descansa en una nube; un Dios informático para una Era de la Información.

La zarza ardiente de Mandelbrot

 

Necesitamos, para la Edad Compleja que se ha iniciado, un Dios que pueda comportarse como un ingeniero fractal. La geometría fractal es el territorio de los modelos matemáticos del caos y la complejidad. Como enseñara Benoît Mandelbrot, las estructuras más complejas, como el conjunto que lleva su nombre, pueden ser generadas a partir de ecuaciones simplísimas. (Ver en este blog El dios de Mandelbrot era el de Borges). Bastaría a la superinteligencia de Fredkin desatar el Big Bang con instrucciones de un programa fractal que desplegara la descomunal complejidad del universo. No tendría necesidad de venir al sexto día para hacer una creación especial de la especie humana. Luego, en su colosal memoria, nos preservaría en la condición descrita por Hick: con todas nuestras vivencias, sufrimientos y alegrías, odios y amores. Entonces existiríamos por siempre en alguna de sus divinas neuronas. LEA

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Enlace para descargar el archivo en .pdf:  Proyecto Fénix – Teología conjetural

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A ver qué encuentra

La máquina del espectrómetro magnético Alfa (AMS)

 

El transbordador espacial Endeavour (Emprendimiento) despegó del Centro Espacial Kennedy a las 8:56 ET del lunes 16 de mayo en su último viaje (penúltimo del programa; el Atlantis cerrará la larga y mayormente exitosa serie en junio). Se dirige a la Estación Espacial Internacional, a la que llevará equipo y otros suministros. El equipo principal, la máquina AMS (por sus siglas del inglés: Alpha Magnetic Spectrometer), será instalado en la estación con el propósito de llevar a cabo experimentos que pudieran detectar antimateria y/o materia oscura. Se trata de un equipo de fabricación internacional a un costo de dos mil millones de dólares.

El tamaño del AMS comparado con nosotros

Un concepto de antimateria fue formulado ya a fines del siglo XIX. Luego de nociones más o menos nebulosas de Willam Hicks, el físico británico (nacido en Alemania) Arthur Schuster habló de antimateria y antiátomos en dos cartas de 1898 a la revista Nature, en las que llegó a visualizar la aniquilación de materia y antimateria al encontrarse. La formulación moderna es la de Paul Adrien Maurice Dirac, quien predijo en 1928 un antielectrón, una partícula idéntica al electrón en todas sus propiedades (masa, espín) salvo en su carga eléctrica, que sería en su caso positiva, o contraria a la del electrón. En 1932, Carl D. Anderson confirmó experimentalmente la predicción de Dirac y llamó positrones (por su carga eléctrica positiva) a las partículas que pudo observar. Más adelante, el concepto fue generalizado para postular que toda partícula subatómica tiene su correspondiente antipartícula, y así dar actualidad a la idea de una antimateria. Por su mayor parte, la materia observable en el universo es, justamente, materia; la cantidad de antimateria sería más bien minúscula, y esta asimetría en la distribución de materia y antimateria es uno de los acertijos no resueltos de la física. Cuando materia y antimateria se encuentran, se produce su aniquilación mutua, quedando en su lugar energía en forma de radiación electromagnética.

Lo de la materia oscura es algo enteramente distinto, y bastante más misterioso. De hecho, la materia oscura y la más abundante energía oscura son una sorpresa incómoda para la cosmología, pues entre ambas constituirían  más del 90% de la masa presente en el universo. Sólo 4,6% de ésta correspondería a materia cuya naturaleza es la que laboriosamente ha llegado a ser comprendida durante más de un siglo de física subatómica o de partículas. Lo que se creía la coronación de esta rama de la física, el Modelo Estándar propuesto por Murray Gell-Mann, es aplicable a menos de 5% de la masa-energía existente en el cosmos. En una digresión sobre las virtudes de un buen político, (El político virtuoso, 18 de octubre de 2007), propuse que esta situación de la física, la más matemática, la más rigurosa de las ciencias experimentales era una lección de modestia:

El primer día de este mes de octubre, la revista Newsweek reportaba sobre los problemas novísimos que ha traído a la Física la constatación de que el cosmos contiene inconmensurables cantidades de materia y energía “oscuras”, las que son muchísimo mayores que la materia y energía para las que existen teorías más o menos aceptables. Es decir, que ignoramos cómo es y cómo se comporta el 96% de la materia y la energía contenida en el universo. Nuestra ciencia más avanzada ha conseguido, a duras penas, articular explicación acerca del comportamiento de sólo el 4% del cosmos. Newsweek escogió el siguiente título para el artículo referido: “En la ‘energía oscura’, humildad cósmica”.

Y en Tiempo de incongruencia, la sección final de un trabajo de febrero de 1985, ya anticipaba:

Ese nuevo actor político, pues, requiere una valentía diferente a la que el actor político tradicional ha estimado necesaria. El actor político tradicional parte del principio de que debe exhibirse como un ser inerrante, como alguien que nunca se ha equivocado, pues sostiene que eso es exigencia de un pueblo que sólo valoraría la prepotencia. El nuevo actor político, en cambio, tiene la valentía y la honestidad intelectual de fundar sus cimientos sobre la realidad de la falibilidad humana. Por eso no teme a la crítica sino que la busca y la consagra.

Y es que en la misma matemática, por excelencia la reina del conocimiento humano, nos topamos con límites fundamentales. Así puse, en comentario sobre los famosos teoremas de Kurt Gödel (1931) de un trabajo de diciembre de 1990:

En términos generales, el límite göde­liano constituye una sobria advertencia, puesto que, si ni siquiera la “reina de las ciencias”, el conocimiento más frío y seguro está libre de inconsistencia, no puede admitirse de otras cien­cias—digamos de las políticas, por poner un caso—la pretensión que fue negada a la matemá­tica.

Claro, no abundan en el mundo, menos en Venezuela, los políticos modestos. LEA


El despegue del Endeavour, hoy a las 8:56 ET

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Sinfonía alpina

<i> El lago Lemán y los Alpes, escenario del LHC de CERN</i>

El lago Lemán y los Alpes suizos, escenario del LHC de CERN

La energía lograda el martes 30 de marzo de 2010 en el Gran Colisionador de Hadrones de CERN, 7 TeV, es la combinación de las energías de dos haces a 3,5 TeV cada uno, enfrentados el uno contra el otro para establecer su colisión creadora.

Abajo se reproduce, tomados de YouTube, dos videos, el primero de los cuales muestra momentos de las fases finales de la instalación y calibración del colisionador. Son atisbos de la inmensidad y complejidad del dispositivo, cuya ingeniería de detalle y, por ende, su instalación, son prodigiosas, alucinantes, mind blogging. Es casi inconmensurable la cantidad de horas-hombre, de horas-inteligencia que llevaron al resonante éxito de CERN.

En un ambiente científico tan riguroso, no obstante, el intercambio libre e informal es intencionalmente estimulado, pues las ideas más innovadoras y brillantes pueden surgir de esa informalidad. Un caso especial es el previsto por los arquitectos del Stanford Research Institute, en Menlo Park, área de la Bahía de San Francisco que es homónima de la localización de Nueva Jersey donde Thomas Alva Edison (el Mago de Menlo Park), quizás el inventor más grande de la historia, estableciera sus famosos laboratorios. El diseño del cuartel general de SRI introdujo una rigidez insólita en el tránsito interno de sus investigadores: la única manera de acceder a su nutrida biblioteca desde cualquiera de sus oficinas y laboratorios es atravesar la cafetería del instituto. La intención es clara: maximizar los encuentros informales, no programados, de quienes ponen sus cerebros a la orden del progreso tecnológico.

En el segundo video de los mostrados acá—que registra el momento exacto del logro del récord energético para felicidad de un grupo de investigadores—, justamente al final, puede verse un refinamiento ulterior introducido por CERN: las mesas de su cafetería tienen una superficie vidriada en la que los científicos pueden dibujar diagramas y escribir ecuaciones, con ayuda de los marcadores dejados allí adrede, mientras comparten comida y bebida. La creatividad y la libertad son los mejores socios, y conviven paradójica y felizmente con la metódica disciplina de la ciencia. LEA

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En homenaje a los científicos, ingenieros y técnicos de CERN, la sección Eintritt in den Wald (Entrada en el bosque) de la Sinfonía Alpina (Eine Alpensinfonie) de Richard Strauss. Dirige Herbert Von Karajan a la Filarmónica de Berlín.

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