Física del siglo XX – (9)

La búsqueda de una teoría del campo unificado (Einstein) y de la ecuación general (Heisenberg). A Theory Of Everything. (TOE). Hacia una relatividad cuántica. Noción de teoría de cuerdas. Cuantización del espacio y el tiempo.

En su Autobiografía, Werner Heisenberg escribió: “Hasta entonces, siempre habíamos creído en la vieja doctrina de Demócrito, que puede resumirse como: ‘En el principio era la partícula’. Se había supuesto que la materia visible estaba compuesta de unidades más pequeñas, y que si se dividía a éstas lo suficiente, debiéramos llegar a las unidades más pequeñas, que Demócrito había llamado ‘átomos’, y que ahora podían llamarse ‘partículas elementales’—es decir, ‘protones’ o ‘electrones’. Pero quizás esta filosofía estaba enteramente equivocada. Quizás no existían elementos más pequeños que ya no pudieran ser divididos. Quizás la materia podía ser dividida todavía más, hasta que finalmente ya no fuese una división real sino un cambio de energía en materia y las partes ya no fueran más pequeñas que lo que hubiera sido dividido. Pero ¿qué había al principio? ¿Una ley de la naturaleza, matemáticas, simetría?”

La última palabra de este trozo resultó ser clave en la formulación teórica del mundo subatómico, y en general en la Física. La búsqueda y matematización de simetrías fundamentales está en la base de las teorías acerca de las partículas elementales y su interacción. Heisenberg, por su parte, construía sobre la intuición de Emmy Noether, un matemático de la Universidad de Gotinga, que en 1918 adelantó la siguiente correlación: “Toda ley de conservación es una consecuencia de una simetría de las leyes naturales”.

La idea de que la naturaleza conserva ciertas magnitudes a pesar de las transformaciones es bastante antigua. Incluso Heráclito, que decía que todo estaba en movimiento—Panta rei—buscaba encontrar algo constante detrás de los cambios aparentes. Llegaría el siglo XVII para que Gottfried Wilhelm von Leibniz postulara que ese factor constante era la energía. (Conservatio virium). Las colisiones de los cuerpos cambian las direcciones del movimiento, pero la energía permanece constante, como es constante igualmente durante el movimiento de un péndulo. Pero esto se observa en la colisión de los cuerpos elásticos, no así en la de los inelásticos, en la que aparentemente desaparece una parte de la energía cinética. Parecían caber sólo dos explicaciones: o se producía una transformación de la energía al nivel de las partículas pequeñas que componen un cuerpo—lo que era inobservable para la época—o la conservación de la energía era simplemente una ilusión.

Fue a mediados del siglo XIX cuando Julius Robert Mayer retomara el asunto para declarar que la energía era una entidad que no podía ser creada o destruida. Finalmente, en 1905 Albert Einstein encontraba que materia y energía eran una misma cosa, y desde ese entonces se habla de la conservación de la materia-energía. Antes, James Clerk Maxwell había encontrado que la electricidad y el magnetismo eran dos manifestaciones de un mismo fenómeno. La unificación aparentaba ser el camino de la Física; toda la segunda mitad del siglo XX alojó una constante búsqueda por unificaciones más fundamentales.

Es así como Heisenberg emprendió, en la década de 1950, la búsqueda de una “fórmula universal” de la Física, e hizo esto a partir de las simetrías fundamentales que daban origen a las leyes de conservación. Si se establece una jerarquía de las leyes físicas, son las leyes de conservación las que ocupan el pináculo de generalidad, al ser de aplicación más universal. Así comentaba el punto Heisenberg en Der Teil und das Ganze—La parte y el todo—un recuento histórico de la aventura científica de la primera mitad del siglo XX, en la que él había sido importantísimo protagonista: “…[si] las leyes de conservación, para la energía o para la carga eléctrica, son de carácter absolutamente universal, se aplican a todas las esferas de la Física, y surgen de propiedades de simetría en todas las leyes de la naturaleza, entonces se sugiere a sí mismo el pensamiento de que estas simetrías son elementos determinantes en el plan según el que fue creada la naturaleza”.

Y en otra parte avanza: “Las partículas elementales en la filosofía de Platón recibían su simetría de lo que se llamó el ‘grupo del espacio’, el grupo de las revoluciones en el espacio tridimensional. Esto, por tanto, involucra una simetría estática, directamente intuitiva. La física moderna, no obstante, incorpora al tiempo en su observación de la naturaleza desde un principio. Desde Newton, la física se ha preocupado con la dinámica de los fenómenos. Está basada en la opinión de que, en este mundo constantemente cambiante, las leyes—antes que las formas geométricas—es lo que debe ser duradero. Estas leyes son básicamente construcciones más abstractas, que se aplican, sin embargo, al espacio y el tiempo… La teoría definitiva de la materia estará—como en Platón—caracterizada por una serie de importantes demandas de simetría… Estas simetrías ya no pueden ser elucidadas simplemente mediante figuras e imágenes, como era posible con los cuerpos platónicos, pero esto puede hacerse con ecuaciones”.

El neoplatonista que era Heisenberg procuró, armado de este punto de vista, arribar a una ecuación general de la Física de la que pudieran extraerse todas las demás. A fines de 1957 informó a su amigo y colega de toda la vida, Wolfgang Pauli, acerca de una nueva ecuación de campo a la que había arribado. El habitualmente escéptico Pauli reaccionó esta vez con entusiasmo, pero el trabajo conjunto, que convirtió la “ecuación de Heisenberg” en la “ecuación de Heisenberg-Pauli”, nunca conduciría a nada, a pesar de que una conferencia prematura de Heisenberg en Gotinga suscitara elogiosos comentarios periodísticos que anunciaban “el fin de la Física”.[1]

Heisenberg hablaba de una “teoría del campo unificado”, y hay por tanto que entender qué es un campo para la Física. Un campo es una región del espacio en la que se manifiesta alguna magnitud física, como puede ser una perturbación eléctrica o una atracción magnética. Cada punto del espacio—o si se quiere más generalmente, del espacio-tiempo einsteniano—recibe la asignación de una cantidad de esa magnitud, por lo que el campo es verdaderamente continuo y extendido sin límites. Llena, por decirlo así, todo el espacio, aunque con fuerza variable en distintas regiones. El campo eléctrico y el campo magnético, recordemos, había sido reunido en un solo campo electromagnético gracias a los trabajos de Maxwell. Lo que pretendía Heisenberg era añadir a esta unificación lo requerido para describir correctamente la conducta de las partículas.

El mismo Einstein trabajó los últimos años de su vida, justamente, en una “teoría del campo unificado”, tratando, esta vez, de unificar las ecuaciones del campo electromagnético y su teoría general de la relatividad, que había provisto una novedosa explicación del fenómeno de la gravitación. Ya asentado en el Instituto de Estudios Avanzados de Princeton, buscó, también sin éxito, esa unificación de gravedad y electromagnetismo. El intento rendía, invariablemente, valores infinitos para ciertas variables, lo que no tenía sentido físico.[2]

Después de la década de 1950, sin embargo, los físicos han tenido éxito al producir nuevas unificaciones. El trabajo implicó reunir en una sola teoría varias de las cuatro interacciones—antes llamadas “fuerzas”—fundamentales del universo observable. Estas cuatro interacciones son la interacción fuerte (que mantiene unidas las partículas integrantes del núcleo atómico a pesar de la repulsión electromagnética de los protones), la interacción débil (responsable del decaimiento beta, la radiación de electrones o partículas beta desde el núcleo), la interacción electromagnética y la gravedad. Cada una de éstas es explicada en una “teoría de calibración” (gauge theory) que postula un campo y unas partículas que “median” la interacción: es decir, la interacción se produce por el intercambio de las partículas de mediación.

Pues bien, después de la integración de Maxwell entre electricidad y magnetismo, la próxima se produjo entre el electromagnetismo y la interacción débil. Esto es, hay ahora una sola teoría de la que se deducen tanto los comportamientos electromagnéticos como las interacciones débiles, así como las partículas características de ambas interacciones: el fotón, partícula mediadora del electromagnetismo, y los bosones W y Z, que median la interacción débil.[3]

Una interacción débil típica es la que convierte un neutrón (ligeramente más pesado que un protón) en un protón (positivo) y un electrón (negativo) junto con un antineutrino. En esta interacción se conserva la carga eléctrica (una ley de conservación, o una simetría, operando), pues la suma de las cargas opuestas del protón y el electrón equivale a la carga cero del neutrón, y el antineutrino que se produce es eléctricamente neutro. Es esta interacción la que se conoce como decaimiento beta (beta decay) puesto que la emisión de electrones (partículas beta) desde el núcleo fue llamada así por Ernest Rutherford originalmente.

En cambio, la interacción fuerte que mantiene unidos los nucleones (partículas del núcleo atómico) ocurre por la mediación de partículas virtuales llamadas gluones. Éstos no portan carga eléctrica y son, como el fotón, de masa nula. La teoría electrodébil, explicativa de tanto el electromagnetismo como la interacción débil, no incluye explicación para los gluones y, por tanto, no es una teoría que explique la interacción fuerte.

La interacción fuerte requirió una teoría distinta, la cromodinámica cuántica, para dar cuenta de sus mecanismos y partículas. Estrictamente, describe la interacción entre los quarks (y antiquarks) y los gluones mismos, pero en términos amplios se la tiene como responsable de la interacción entre hadrones. (Tanto los bariones—el protón, el neutrón—como los mesones, tales como el mesón K). A este aspecto de la interacción fuerte entre hadrones se le conoce como interacción fuerte “residual”, siendo la que afecta a los quarks y los gluones mismos la interacción fuerte fundamental, o interacción de “color”.

La tarea de unificar las interacciones, sin embargo, no se detuvo allí. Un paso ulterior fue la construcción de una GUT (Grand Unification Theory), la que predice que a energías superiores a 10¹⁴ GeV la interacción fuerte, la interacción débil y el electromagnetismo se revelan como una sola fuerza, sujeta a una sola simetría englobante. Una sola ecuación predice la conservación de la carga eléctrica, la “fuerza débil” y la “hipercarga”. El trabajo matemático está hecho (hay varios modelos), pero no hay evidencia todavía que permita asegurar que una GUT pueda realmente describir a la naturaleza. Además, la gravitación espera aún por su integración o unificación.

En particular, el Modelo Estándar está a la espera de un peculiar bosón, el llamado bosón de Higgs, que hasta los momentos no ha sido detectado y es predicho, sin embargo, por la teoría. Los físicos de partículas albergan la esperanza de que el nuevo Gran Colisionador de Hadrones (Large Hadron Collider, LHC) que construye CERN (Comision Européenne pour la Recherche Nucléaire) logre la hazaña.

La peculiar partícula fue postulada por el físico inglés Peter Higgs (de allí su nombre) en 1964. Existiría un “campo de Higgs” que se extendería por todo el universo, en el que las perturbaciones producidas por el bosón de Higgs y sus interacciones con las restantes partículas darían origen a la más fundamental de las propiedades de la materia: la masa. (En particular, el bosón de Higgs[5] es necesitado por el Modelo Estándar para explicar la diferencia de masa entre la del electrón y las de los bosones W y Z).

Pero ni aun de esta manera se habría logrado la unificación de la cuántica con la teoría general de la relatividad. La masa que se generaría a partir del bosón de Higgs es masa inercial—la resistencia opuesta por un cuerpo a la incidencia de fuerzas—y la que maneja la teoría general de la relatividad es masa gravitacional, la causante de la atracción de la gravedad. En la práctica ambas masas son idénticas, pero los físicos no pueden explicar por qué es esto así.

Lo que sí se sabe es que la física de partículas está íntimamente ligada al origen del universo y su evolución. En el Big Bang todas las interacciones serían una sola, y de ésta irían “desacoplándose” las cuatro conocidas hoy a medida que el universo se expandía y disminuía su temperatura.

En teoría el comienzo del universo correspondería a una “era de la relatividad cuántica”, con temperaturas superiores a 10³² grados Kelvin y energías superiores a 10¹⁹ GeV. Por debajo de estas cotas se desacoplaría la gravedad y la expansión experimentaría la fase “inflacionaria” hasta que se alcanzaran 10²⁷ grados Kelvin y las energías hubieran descendido por debajo de 10¹⁴ GeV.[6] Al descender la temperatura por debajo de estos niveles, se habrían desacoplado la interacción electrodébil y la interacción fuerte. Por último, al rebasarse la temperatura de 10¹⁵ grados Kelvin (100 GeV) la interacción débil y la interacción electromagnética se habrían separado.

Actualmente hay una candidata a ser la gran teoría unificadora, la TOE o Theory Of Everything, una teoría cuántica de la relatividad: la “teoría de supercuerdas” , que postula que las verdaderas partículas serían cuerdas verdaderamente minúsculas, cuyas oscilaciones, en un espacio no de cuatro, sino de once dimensiones, darían origen a todo lo observado. O sea, que los quarks también tendrían una estructura, y que sus componentes serían estas supercuerdas. El nivel de abstracción matemática de esta teoría es realmente elevadísimo, y conduce a especulaciones como la de la existencia de múltiples universos y la de bootstrap particles, partículas que se levantarían a sí mismas, como el Barón de Munchausen, halándose a sí mismas “hacia arriba”.

Más recientemente, ha comenzado a estudiarse la noción de que el espacio y el tiempo tampoco serían de magnitud continua sino discreta; es decir, que estarían cuantizados. Probablemente, además, las matemáticas fractales, definidas por Benoit Mandelbrot en The Fractal Geometry of Nature, comiencen a decir algo para describir la estructura diversa del universo. Si el espacio y el tiempo son pulverulentos y no entidades continuas, pueden ser tratados como estructuras fractales, que tanto éxito han tenido en el tratamiento de sistemas complejos y caóticos. Una ecuación de gran simplicidad puede dar origen a estructuras complejísimas, y entonces haya sido tal vez necesario a Dios escribir una sola ecuación para desencadenar la numerosa y rica complejidad del cosmos.

Las esperanzas—y los temores también—están puestas en Suiza, donde CERN construye el LHC que deberá entrar en funcionamiento en noviembre de 2007. Aquí se está jugando con fuego o, literalmente, con el árbol de la sabiduría, el árbol del bien y del mal. Físicos japoneses han anunciado su proyecto de crear un “universo bebé”, y hay quienes temen que el LHC pueda crear un cuerpo negro que nos hará desaparecer a todos o, incluso, al universo entero. Por ahora se invierte una ingente cantidad de fondos en su construcción.

Arthur C. Clarke, el astrofísico inglés de mente visionaria, logró una vez con un cuento de ciencia-ficción la distinción que sus colegas estimaron: la mejor narración de ciencia-ficción de todos los tiempos. Los nombres de Dios cuentan de un equipo de expertos en computación que lograron inventariar, finalmente, todos los nombres de la divinidad. Mientras descendían del monasterio tibetano donde habían llevado las computadoras que hicieron el cálculo, comenzaron a ver, de noche, cómo empezaban a apagarse las estrellas. LEA

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[1] Una expresión análoga a la del libro de Francis Fukuyama, El fin de la historia.

[2] En Física, especialmente en física de partículas, se emplea un “truco” que consiste en operar con las cantidades infinitas—sumas algebraicas, promedios—para arribar a valores finitos. A este procedimiento se le conoce con el nombre de “renormalización”.

[3] El bosón Z es eléctricamente neutro. Hay un bosón W de carga positiva unitaria (W ⁺) y un bosón W de carga unitaria negativa. (W ^–).

[4] Richard Feynman (1918-1988), Premio Nóbel de Física en 1965, introdujo los diagramas que llevan su nombre para presentar gráficamente las interacciones de las partículas subatómicas. Se parecen mucho a los rastros que dejan las partículas en una cámara de burbujas.

[5] En 1993 el ministro británico de Ciencias, William Waldegrave, solicitó que le explicaran “en una página”, qué demonios era el bosón de Higgs. Varias de las explicaciones aprobadas, algunas con metáforas, ayudaron a Waldegrave a juzgar la sabiduría de invertir en aceleradores de partículas más poderosos que los existentes. Pueden ser leídas en http://www.phy.uct.ac.za/courses/phy400w/particle/higgs.htm

[6] La fase inflacionaria de la expansión del universo es una corrección introducida a los primeros modelos del Big Bang para explicar las heterogeneidades que dieron origen a las galaxias.