El Aleph: un punto de vista
A Eugenia, mi hija bien nacida
En la parte inferior del escalón, hacia la derecha, vi una pequeña esfera tornasolada, de casi intolerable fulgor. Al principio la creí giratoria; luego comprendí que ese movimiento era una ilusión producida por los vertiginosos espectáculos que encerraba. El diámetro del Aleph sería de dos o tres centímetros, pero el espacio cósmico estaba ahí, sin disminución de tamaño. Cada cosa (la luna del espejo, digamos) era infinitas cosas, porque yo claramente la veía desde todos los puntos del universo. Vi el populoso mar, vi el alba y la tarde, vi las muchedumbres de América, vi una plateada telaraña en el centro de una negra pirámide, vi un laberinto roto (era Londres), vi interminables ojos inmediatos escrutándose en mí como en un espejo, vi todos los espejos del planeta y ninguno me reflejó, vi en un traspatio de la calle Soler las mismas baldosas que hace treinta años vi en el zaguán de una casa en Fray Bentos, vi racimos, nieve, tabaco, vetas de metal, vapor de agua, vi convexos desiertos ecuatoriales y cada uno de sus granos de arena, vi en Inverness a una mujer que no olvidaré, vi la violenta cabellera, el altivo cuerpo, vi un cáncer de pecho, vi un círculo de tierra seca en una vereda, donde antes hubo un árbol, vi una quinta de Adrogué, un ejemplar de la primera versión inglesa de Plinio, la de Philemont Holland, vi a un tiempo cada letra de cada página (de chico yo solía maravillarme de que las letras de un volumen cerrado no se mezclaran y perdieran en el decurso de la noche), vi la noche y el día contemporáneo, vi un poniente en Querétaro que parecía reflejar el color de una rosa en Bengala, vi mi dormitorio sin nadie, vi en un gabinete de Alkmaar un globo terráqueo entre dos espejos que lo multiplicaban sin fin, vi caballos de crin arremolinada, en una playa del Mar Caspio en el alba, vi la delicada osadura de una mano, vi a los sobrevivientes de una batalla, enviando tarjetas postales, vi en un escaparate de Mirzapur una baraja española, vi las sombras oblicuas de unos helechos en el suelo de un invernáculo, vi tigres, émbolos, bisontes, marejadas y ejércitos, vi todas las hormigas que hay en la tierra, vi un astrolabio persa, vi en un cajón del escritorio (y la letra me hizo temblar) cartas obscenas, increíbles, precisas, que Beatriz había dirigido a Carlos Argentino, vi un adorado monumento en la Chacarita, vi la reliquia atroz de lo que deliciosamente había sido Beatriz Viterbo, vi la circulación de mi propia sangre, vi el engranaje del amor y la modificación de la muerte, vi el Aleph, desde todos los puntos, vi en el Aleph la tierra, vi mi cara y mis vísceras, vi tu cara, y sentí vértigo y lloré, porque mis ojos habían visto ese objeto secreto y conjetural, cuyo nombre usurpan los hombres, pero que ningún hombre ha mirado: el inconcebible universo.
Jorge Luis Borges – El Aleph
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El Aleph es el nombre de un cuento de Borges, y también el de la colección de cuentos que cierra. En ella hay otra construcción borgiana del infinito; es La escritura del dios, que dice:
El éxtasis no repite sus símbolos: hay quien ha visto a Dios en un resplandor, hay quien lo ha percibido en una espada o en los círculos de una rosa. Yo vi una Rueda altísima, que no estaba delante de mis ojos, ni detrás, ni a los lados, sino en todas partes, a un tiempo. Esa Rueda estaba hecha de agua, pero también de fuego, y era (aunque se veía el borde) infinita. Entretejidas, la formaban todas las cosas que serán, que son y que fueron, y yo era una de las hebras de esa trama total, y Pedro de Alvarado, que me dio tormento, era otra. Ahí estaban las causas y los efectos, y me bastaba ver esa Rueda para entenderlo todo, sin fin. ¡Oh dicha de entender, mayor que la de imaginar o la de sentir! Vi el universo y vi los íntimos designios del universo. Vi los orígenes que narra el Libro del Común. Vi las montañas que surgieron del agua, vi los primeros hombres de palo, vi las tinajas que se volvieron contra los hombres, vi los perros que les destrozaron las caras. Vi el dios sin cara que hay detrás de los dioses. Vi infinitos procesos que formaban una sola felicidad, y, entendiéndolo todo, alcancé también a entender la escritura del tigre.
Pedro de Alvarado
Quien narra es Tzinacán, sacerdote azteca prisionero de Pedro de Alvarado, interno involuntario de una mazmorra lóbrega. Así describe:
«Un muro medianero la corta; éste, aunque altísimo, no toca la parte superior de la bóveda; de un lado estoy yo, Tzinacán, mago de la pirámide de Qaholom, que Pedro de Alvarado incendió; del otro hay un jaguar, que mide con secretos pasos iguales el tiempo y el espacio del cautiverio. A ras del suelo, una larga ventana con barrotes corta el muro central. En la hora sin sombra se abre una trampa en lo alto, y un carcelero que han ido borrando los años maniobra una roldana de hierro, y nos baja en la punta de un cordel, cántaros con agua y trozos de carne. La luz entra en la bóveda; en ese instante puedo ver al jaguar».
Tzinacán, ocioso, logra recordar una de las tradiciones del dios: «Éste, previendo que en el fin de los tiempos ocurrirían muchas desventuras y ruinas, escribió el primer día de la Creación una sentencia mágica, apta para conjurar esos males. La escribió de manera que llegara a las más apartadas generaciones y que no la tocara el azar. Nadie sabe en qué punto la escribió, ni con qué caracteres; pero nos consta que perdura, secreta, y que la leerá un elegido». Luego explica:
«Esta reflexión me animó, y luego me infundió una especie de vértigo. En el ámbito de la tierra hay formas antiguas, formas incorruptibles y eternas; cualquiera de ellas podía ser el símbolo buscado. Una montaña podía ser la palabra del dios, o un río o el imperio o la configuración de los astros. Pero en el curso de los siglos las montañas se allanan y el camino de un río suele desviarse y los imperios conocen mutaciones y estragos y la figura de los astros varía. En el firmamento hay mudanza. La montaña y la estrella son individuos, y los individuos caducan. Busqué algo más tenaz, más invulnerable. Pensé en las generaciones de los cereales, de los pastos, de los pájaros, de los hombres. Quizá en mi cara estuviera escrita la magia, quizá yo mismo fuera el fin de mi busca. En ese afán estaba cuando recordé que el jaguar era uno de los atributos del dios.
Entonces mi alma se llenó de piedad. Imaginé la primera mañana del tiempo, imaginé a mi dios confiando el mensaje a la piel viva de los jaguares, que se amarían y se engendrarían sin fin, en cavernas, en cañaverales, en islas, para que los últimos hombres lo recibieran. Imaginé esa red de tigres, ese caliente laberinto de tigres, dando horror a los prados y a los rebaños para conservar un dibujo. En la otra celda había un jaguar; en su vecindad percibí una confirmación de mi conjetura y un secreto favor».
Iluminado por la infalible conjetura, Tzinacán se propuso leer la escritura en las manchas de la piel del verdugo felino: «Dediqué largos años a aprender el orden y la configuración de las manchas. Cada ciega jornada me concedía un instante de luz, y así pude fijar en la mente las negras formas que tachaban el pelaje amarillo». Cada vez que le bajaban alimento podía ver, durante segundos fugaces, al jaguar. Así memorizó el alfabeto en el que estaba escrita la fórmula divina que le permitiría escapar del previsto martirio.
Los interminables días de laboriosa lectura rindieron al fin el código del dios: «Entonces ocurrió lo que no puedo olvidar ni comunicar. Ocurrió la unión con la divinidad, con el universo (no sé si estas palabras difieren)… Vi infinitos procesos que formaban una sola felicidad, y, entendiéndolo todo, alcancé también a entender la escritura del tigre».
Pero Tzinacán no dirá jamás en voz alta la fórmula:
«Es una fórmula de catorce palabras casuales (que parecen casuales), y me bastaría decirla en voz alta para ser todopoderoso. Me bastaría decirla para abolir esta cárcel de piedra, para que el día entrara en mi noche, para ser joven, para ser inmortal, para que el tigre destrozara a Alvarado, para sumir el santo cuchillo en pechos españoles, para reconstruir la pirámide, para reconstruir el imperio. Cuarenta sílabas, catorce palabras, y yo, Tzinacán, regiría las tierras que rigió Moctezuma. Pero yo sé que nunca diré esas palabras, porque ya no me acuerdo de Tzinacán.
Que muera conmigo el misterio que está escrito en los tigres. Quien ha entrevisto el universo, quien ha entrevisto los ardientes designios del universo, no puede pensar en un hombre, en sus triviales dichas o desventuras, aunque ese hombre sea él. Ese hombre ha sido él, y ahora no le importa. Qué le importa la suerte de aquel otro, qué le importa la nación de aquel otro, si él, ahora, es nadie. Por eso no pronuncio la fórmula, por eso dejo que me olviden los días, acostado en la oscuridad».
La colección de cuentos llamada El Aleph fue publicada en 1949. Estaba por comenzar la Guerra de Corea, y quien escribe hacía la Primera Comunión.
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El 1˚ de marzo de 1980, treinta y un años más tarde, vio Benoît Mandelbrot por vez primera, como antes Tzinacán, una representación gráfica del conjunto que lleva su nombre, su Aleph (
), en la pantalla de un computador del Centro de Investigaciones Thomas Watson de la compañía IBM.
El Conjunto de Mandelbrot pronto se convirtió en el icono de la complejidad, y la investigación sobre las características y propiedades de los sistemas complejos, sobre su adaptabilidad y su capacidad de autorganización emergió con fuerza en el último quinto del siglo XX. Es uno de los centros de investigación más afamados del campo el Instituto de Santa Fe, en Nuevo México. Por un buen número de años fue su Director Murray Gell-Mann, Premio Nobel de Física en 1969, arquitecto del Modelo Estándar de la Física Cuántica, construido sobre su Teoría de los quarks. En 1994, El Quark y el Jaguar: Aventuras en lo simple y lo complejo, un libro de Gell-Mann ubicable como obra de «Ontología física», resonaba con La escritura del Dios. Pero el título fue escogido por Gell-Mann como referencia a otro texto: un poema de Arthur Sze con este verso: «El mundo del quark tiene todo que ver con un jaguar que da vueltas en la noche». Gell-Mann, no obstante, es lector de Borges; en una conversación de 1998 con Jeffrey Mishlove lo recuerda, muy à propos:
«Si vemos la forma como el universo se comporta, la mecánica cuántica nos ofrece la indeterminación fundamental, inevitable, así que se puede asignar probabilidades a historias alternas del universo. En ocasiones estas probabilidades se acercan mucho a la certidumbre, pero en realidad no son nunca certezas. Y, a menudo, las probabilidades están bastante distribuidas. El resultado es que las posibles historias alternas del universo forman una especie de árbol que se ramifica. Jorge Luis Borges, en uno de sus cuentos maravillosamente imaginativos, creó a alguien que construyera un modelo de las historias alternas ramificadas del universo bajo la forma de un jardín de senderos que se bifurcan». (El jardín de senderos que se bifurcan, 1941, en Ficciones, 1944).
En 1944 nacía Mitchell Feigenbaum, quien estudió las bifurcaciones aparentes en los mapas gráficos de fenómenos caóticos, característicos de la complejidad. El Conjunto de Mandelbrot incluye puntos de Feigenbaum, en los que se conjetura se manifiesta su autosimilaridad—como la piel de un jaguar que se parece a sí misma.
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Lo que vio Tzinacán en el jaguar
Lo mostrado por Mandelbrot incide sobre un tema recalentado en nuestro tiempo: la existencia de Dios y lo que sobre ella puede o no decir la ciencia. (Hasta Stephen Hawking ha salido recientemente a decir necedades sobre la cosa, postulando que el sentido del cosmos no requiere otra cosa que la gravedad para ser explicado). La complejidad resultante de la iteración inacabable de una ecuación sencillísima (x = x2 + z) permite entender a Dios—no el supersticioso o mitológico de las religiones históricas—como un ingeniero fractal. En 1990 especulaba así en Tratamiento al problema de calidad de la educación superior en Venezuela:
En una vena diferente están las ideas de Edward Fredkin, profesor de ciencias de la computación en el Instituto Tecnológico de Massachusetts. Fredkin no ha escrito libros, pero sus ideas sobre el universo, expuestas en varios cursos que dicta en el instituto mencionado, han sido recogidas en otras obras, entre ellas, en Three Scientists and Their Gods: Looking for Meaning in an Age of Information, escrita por Robert Wright.
Fredkin postula que el universo es semejante a una computadora colosal en la que corre un programa diseñado para responder a una pregunta de Dios. Reporta Wright: “Pero entre más charlamos, Fredkin se acerca más a las implicaciones religiosas que está tratando de evitar. «Me parece que lo que estoy diciendo es que no tengo ninguna creencia religiosa. No sé qué hay o qué podría ser. Pero sí puedo afirmar que, en mi opinión, es probable que este universo en particular sea una consecuencia de algo que yo llamaría inteligencia.» ¿Significa esto que hay algo por ahí que quisiera obtener la respuesta a una pregunta? «Sí» ¿Algo que inició el universo para ver que pasaría? «En cierta forma, sí».”
La visión de Fredkin es una nueva versión de las ya frecuentes identificaciones o correspondencias entre lo físico y lo informático. Todavía es al menos una curiosidad insólita, si no un misterio más profundo, que la forma matemática de la ecuación de la entropía térmica sea exactamente la misma de la ecuación fundamental de la teoría de la información, formulada por Claude Shannon en los años cuarenta de este siglo. La computadora cósmica de Fredkin tendría que operar, entre otras cosas, dentro de algoritmos fractales que generarían con el tiempo el “caos” del universo observable.
Dios sería, entonces y entre otras cosas, una memoria infinita, un “RAM” inagotable que preservaría, en estado de información completa, el origen y el acontecer del cosmos.
A continuación, añadí:
Parece ser una experiencia reiterada de la ciencia el toparse, en el límite de sus especulaciones más abstractas, con el problema de Dios. Puede que sea un importantísimo subproducto de la actividad científica moderna el de proporcionar imágenes para la meditación sobre un Dios al que ya resulta difícil imaginar bajo la forma de un ojo en una nube o una zarza ardiendo. Un Dios informático para una Era de la Información.
Dado que la increíble complejidad del Conjunto de Mandelbrot, Emperador de los Fractales, proviene de cálculos repetidos de una ecuación de extrema simplicidad, podemos ahora intuir que a Dios, actuando como ingeniero fractal, le bastaría iniciar la iteración del fractal del Universo como acto de creación. Lo demás lo produciría el Universo mismo, del que somos parte primordialísima, dotada esta misma de poderes creadores intencionales.
La sección del estudio donde aventuré aquellas disquisiciones llevaba como título El metauniverso, y concluía de este modo:
Nuestra idea firmemente acendrada es la de que habitamos un ambiente cósmico que obedece a unas leyes inmutables. ¿No habrá allá, en un remoto futuro de la humanidad, así como hoy alteramos a voluntad “las leyes de la vida”, la posibilidad de que modifiquemos incluso las leyes de la Física, de que variemos la magnitud de una constante universal, y con ello alteremos el propio tejido del universo o demos origen, más aún, a un universo completamente nuevo? Son cuestiones todas éstas que estimamos saludablemente planteables a inteligencias en procura de una educación superior.
LEA
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Hola, ahora con curiosidad por algunas elucubraciones personales. ¿Conoció Mandelbrot el trabajo de Escher? ¿Conoció Kubrick el trabajo de Mandelbrot? ¿Tiene importancia el desarrollo de tecnologías como Deep Blue de IBM en mejorar el conocimiento en la Teoría del caos o sólo colabora en mejorar la velocidad del cálculo?
Leí en algún sitio web que no recuerdo ahora que Carl Sagan era consumidor habitual de Cannabis Sativa. ¿Es posible que los neuroquímicos influyan más en la investigación del Universo que la propia tecnología que evoluciona con el hombre?
No me sorprendería mañana que un científico nos dijera que bastaba pasar por un «trance de estado alterado» y plasmar en la pizarra (si es que aún se usan) una ecuación de la solución de la teoría de campo unificado y escriba cuatro letras: «Dios».
Le agradezco las dos notas en este su Blog; debe existir una mejor explicación para la gravitación intelectual en cambio de distraernos con la energía, la masa y la luz.
Saludos desde Yaracuy.
Siendo Mandelbrot un hombre culto, y el trabajo de Maurits Escher ampliamente conocido, al punto de convertirse en referencia cultural importante, sería muy difícil que el primero no hubiera conocido lo segundo. Escher empleó funciones recursivas (que se aplican reiteradamente sobre sí mismas), y se relacionó directamente con el geómetra británico H. S. M. Coxeter, quien influyó mucho sobre su obra. Un libro de Douglas Hofstadter—Gödel, Escher, Bach—resalta el contenido lógico-matemático de la gráfica de Escher, quien murió en 1972, diez años antes de La geometría fractal de la naturaleza. Sin embargo, los trabajos de Escher guardan mucha más relación con las exploraciones de Roger Penrose en materia de mosaicos (tessellations).
Debemos suponer que Kubrick estaba consciente de la obra de Mandelbrot. Al menos, Arthur C. Clarke, su socio en 2001: Odisea del espacio, se entrevistó con Mandelbrot. De este contacto surgió una pieza audiovisual: The colors of infinity.
Deep Blue es un computador; comoquiera que el estudio de los sistemas complejos requiere una gran cantidad de cómputos—a comienzos del siglo XX Pierre Fatou y Gaston Julia sólo disponían de papel y lápiz y no avanzaron mucho—puede usarse con gran utilidad en el trabajo con fractales. Es una tecnología y, si a ver vamos, la alteración de estados mentales con substancias químicas también lo es. Esto último tendrá su desarrollo con el tiempo.
Los pizarrones no han desaparecido como herramienta. En la cafetería del centro de CERN que aloja al Gran Colisionador de Hadrones, las mesas sobre las que se pone el café y los croissants están hechas con un material que permite escribir con marcadores sobre ellas.
Por no comprenderlo todo, existen los científicos que, en su interés por comprender, nos plantean problemas que resultan incomprensibles para los que no somos científicos, pero nos despiertan interés. Buscar la explicación de Dios a través de la ciencia es darle más credibilidad al Ser Superior, que el hombre siempre ha tenido para explicar aquello que su inteligencia no alcanza. Podemos escribir miles de fórmulas, trazar infinidad de hipótesis y llegar casi a concluir de manera fehaciente el por qué de algunas cosas, pero siempre quedará un cabo suelto y siempre habrá alguien que trate de desentrañarlo para que surja otro más… Y Dios seguirá ahí, dándonos muestra de su existencia a través de esos científicos que nos despiertan el interés en sus teorías, con su extraordinaria inteligencia, que no pueden explicar, pero la tienen, todos la tenemos, sólo que la mayoría la dedicamos a otras cosas más sencillas pero igual de importantes.
Gracias a Dios por los científicos, por los que, como el Dr. Alcalá, nos traen sus estudios; por los que, como el Sr. Paolo, los cuestionan; por seguir ahí disfrutando de los avances de su magna creación: LA ESPECIE HUMANA.
Saludos.
La idea general no es nada difícil de entender. Para la persona moderna, ninguna idea acerca de Dios puede contradecir al conocimiento científicamente obtenido. Las religiones más recientes—judaísmo, cristianismo, islamismo (comparadas con las más antiguas en China o India—son tan mitológicas como la griega o la romana. La aparición de Jesús de Nazaret en Belén no puede admitirse como el parto de una mujer que no recibió espermatozoides. Yavé no le ordenó a Abraham que sacrificara a su hijo. Alá no autorizó a Mahoma a proclamar ninguna guerra santa. Todo eso es superchería. (Ni siquiera comento la gigantesca estafa, muy monetaria, de esa monstruosidad que llaman Cientología).
Pero darse cuenta de eso, que sostiene poderosas burocracias de rabinos, sacerdotes e imanes, no es lo mismo que rechazar la idea de Dios. Lo que sugiero, con modestia ante el enorme tema, es concebirla compatible con la ciencia. Esto tampoco es creer que basta la fuerza de gravedad (Stephen Hawking, hace pocos días) para encontrar significado al cosmos y a la existencia humana. El pensamiento religioso, por tanto, desprovisto de dogmas supersticiosos, seguirá siendo muy importante para la humanidad. Se necesita una nueva religión, que parta de la base de lo que la inteligencia humana logra desentrañar con rigurosa y seria disciplina.
Supongo que el blog no admite un profundo debate teológico-científico, pero me gustaría saber el por qué de las negaciones.
Humildemente creo que concebir la idea de Dios compatible con la ciencia, sería a través del concepto de infinito. Dios infinito – Ciencia infinita, pero Dios no es ciencia y ciencia no es Dios.
Complicado el asunto…
Saludos.
El blog admite el debate con la profundidad que se quiera, y tendría usted que ser más específica acerca de lo que llama negaciones. No estoy seguro sobre si usted sostiene que el ser que hipotéticamente llamamos Dios se ocupaba realmente de ordenar a un señor de nombre Abraham que degollara a su hijo, o de destruir ciudades como Sodoma y Gomorra, o de llevar al cielo a un tal señor Elías, de profesión profeta e inmortal por designio divino, en un carro de fuego.
Cuando digo que una religión seria debe ser compatible con el conocimiento científico, quiero decir que no puede contradecirlo. Por ejemplo, aún hoy hay gente que sostiene que el mundo habría sido creado en el año 5.199 antes del nacimiento de Jesús de Nazaret, basándose en una interpretación literal de las escrituras hebraicas. (Pone esta gente que Jesús nació «en el año 5.199 desde la creación del mundo, cuando en el principio Dios creó los cielos y la tierra». Antes argumenta: «No hay absolutamente NINGÚN documento histórico en existencia que sugiera que los hombres habitaron la tierra antes de 5.000 antes de Cristo». The age of the world).
Bueno, eso es una absoluta tontería, que por ignorancia supersticiosa desconoce los hallazgos de la paleontología, la geología y la cosmología. La teoría del Big Bang, ardua y seriamente construida, postula que el universo conocido surgió de la nada (una «singularidad») hace unos 13.700 millones de años. Quien primero formulara la idea del Big Bang (con otro nombre) fue, por cierto, un sacerdote belga: Georges Lemaître, físico y astrónomo. (Un Univers homogène de masse constante et de rayon croissant rendant compte de la vitesse radiale des nébuleuses extragalactiques, Annales de la Société Scientifique de Bruxelles, 1927. Puede leer un poco más sobre este tema en este blog: Física del siglo XX (6)).
Las matemáticas alojan sin problema alguno el concepto de infinito. Georg Cantor, el inventor de la teoría de conjuntos, estableció la existencia (matemática) de una infinidad de infinitos. (Aunque son infinitos, el conjunto de números naturales y el de números reales son cosas distintas). Cantor, por otra parte, se vio involucrado en discusiones con teólogos y filósofos a raíz de sus trabajos y escribió Grundlagen einer allgemeinen Mannigfaltigkeitslehre (Elementos de una teoría general de las variedades) para tratar el problema de la relación de sus conceptos matemáticos con la idea de Dios.
Nadie ha dicho que Dios y ciencia sean términos intercambiables, pero debe ser evidente que si Dios existe y creó el cosmos, lo hizo comportarse según unas leyes que son desentrañables por la actividad científica, producto de una inteligencia humana que es ella misma parte de esa creación. Por supuesto, ésta incluye asimismo la gente crédula, pronta a jurar que la Virgen de Betania produce una escarcha, parecida a la caspa, por los lados de Los Teques, o que José Gregorio Hernández, a pesar de estar muerto, se aparece a enfermos de cáncer pancreático y los cura radicalmente.
Disculpe por la mala utilización del término «admite» referente al debate teológico-científico en el blog. Lo que supuse es que tratándose temas tan variados, enfrascarnos sólo en este tema, por demás profundo, sería quitarle espacio; pero veo que bien podemos abrir el debate invitando a científicos y teólogos y aportando las opiniones propias.
Las negaciones a las que me refiero, son: «La aparición de Jesús de Nazaret en Belén no puede admitirse como el parto de una mujer que no recibió espermatozoides. Yavé no le ordenó a Abraham que sacrificara a su hijo. Alá no autorizó a Mahoma a proclamar ninguna guerra santa.»
Por otro lado, creo que Dios es algo muy distinto a la fe.
Saludos.
Aclarado que, en efecto, lo que llama negaciones son lo que reproduce de mi primera respuesta, la razón de eso es muy sencillo: porque se trata de creencias mitológicas, supersticiosas, contrarias a la ciencia. Ud. no me aclara si cree en ellas. Uno puede admitir una cierta poesía en el mito de la Inmaculada Concepción; lo que no es sensato es admitirla como verídica. Ya el cristianismo, por ser Jesús de Nazaret judío, se había tragado las enormidades de las escrituras hebraicas, a las que llama Antiguo Testamento. Así, habría que admitir que Dios envió plagas crueles para castigar a un faraón y otras muestras de su bondad. El Nuevo Testamento añadió otras, como Jesús caminando sin hundirse sobre las aguas o resucitando de la muerte en la cruz. Sobre estas cosas se ha construido una iglesia sentada sobre las riquezas del Vaticano, y se lanzó guerras y cruzadas, se torturó y se asesinó, se vendió indulgencias (para reducir o suprimir una larga estadía en el mítico lugar del Purgatorio). Más recientemente, para el abuso sexual de los niños.
Es un eficaz mecanismo de poder, sin duda, afincado sobre la superchería. Los ángeles visitantes de Jacob son tan imaginarios como los que guiaron a Mahoma o el que recibió a las mujeres en el sepulcro de Jesús.
Y entramos en el terreno del dogma que, por definición, es una creencia o posición sobre cuya verdad no se admiten dudas. La Iglesia Católica (no hablo de las otras porque no las conozco en profundidad) tiene unas proposiciones que considera dogmas de fe, y se dividen en dogmas sobre Dios, dogmas sobre Jesús, dogmas sobre la Creación, dogmas sobre la Iglesia, dogmas sobre María, dogmas sobre la Naturaleza Humana, dogmas sobre los Sacramentos y dogmas sobre el Más Allá, estos últimos llamados también novísimos.
Aporto un dato curioso: en una de sus respuestas, comenta que: «La teoría del Big Bang, ardua y seriamente construida, postula que el universo conocido surgió de la nada (una “singularidad”) hace unos 13.700 millones de años.» Y, curiosamente, uno de los dogmas sobre la Creación, propone mucho antes de que surgiera esta teoría: «Todo cuanto existe fuera de Dios ha sido creado de la nada por Dios en cuanto a la totalidad de su sustancia».
He ahí pues, un ejemplo de que la ciencia nos lleva, después de largas horas de estudio, al mismo postulado que desde hace mucho tiempo ha existido. La ciencia ha explicado, desde esa teoría seria, lo que desde el punto de vista de la religión Católica no admite duda por ser un dogma. Si vemos los dogmas como cosas sencillamente improbables desde el punto de vista científico y por esa simple razón los descartamos, estamos negando posibilidades a la ciencia de concluir tal vez en lo mismo, como en el ejemplo citado.
Saludos.
Estimada Ma. Teresa: vayamos por partes, no sin antes dejar claro que será usted quien ha entrado en el terreno del dogma, del que estoy fuera hace mucho tiempo.
Primero, no es en absoluto sano para el raciocinio enfrentarse a cosas sobre las que no se admita dudas, menos bajo el pretexto de que han sido dichas por Dios a algún pastor israelita hace 3.500 años o establecidas ex cathedra por algún papa con pretensión de infalibilidad. La doctrina de la infalibilidad papal, por cierto, fue establecida con ocasión del Primer Concilio Vaticano (1869-70), convocado por Pío IX. Pero resulta que los concilios no tienen poder definitorio si el mismo papa no expresa su aprobación. En consecuencia, como mostraron los jesuitas estadounidenses en tiempos del Segundo Concilio Vaticano, fue el propio Pío IX quien dijera: «Yo soy infalible, cuando hablo ex cathedra en materia de fe y costumbres».
La ciencia no trabaja con modo tan arbitrario. El método de la ciencia, expuesto por Karl Popper con gran propiedad, es un proceso permanente de conjeturas y refutaciones. De hecho, el criterio de demarcación, establecido por Popper para distinguir lo que es ciencia de lo que no es ciencia, exige que las proposiciones científicas puedan, en principio, ser refutadas experimentalmente como falsas. Ante la arrogancia de Pío IX, me quedo con la modestia de Popper.
En ningún momento he sostenido que los textos sagrados de las múltiples religiones humanas sean enteramente falsos. Contienen verdades, contienen belleza poética, pero también una enorme cantidad de mitos y pensamiento mágico. Usted señala la similitud entre la idea creacionista del Génesis y la moderna teoría del Big Bang en un punto particular, pero obvia mencionar, convenientemente para su posición, que ese primer libro del Pentateuco postula actos de creación individuales para los astros y los peces (los que, dada la omnipotencia de Yahvé, pueden efectuarse en un solo día), y que la primera mujer habría sido tallada a partir de una costilla del primer hombre, extraída por condroctomía divina mientras éste dormía. Si usted quiere, puede continuar creyendo esas cosas en pleno siglo XXI; la credulidad es un derecho, y quienquiera que prefiera las elucubraciones de gente antigua sobre las cosas por encima de la ciencia más reciente no debe ser molestado por esa poco recomendable postura.
Por último, del modo como presenta su último argumento se desprendería que la actividad científica es una pérdida de tiempo, puesto que, según usted, termina arribando al mismo punto que señalan los textos sagrados. Por supuesto, esta última afirmación es falsa y constituye, además, una inferencia inductiva a partir de un caso particular—la dudosa identidad entre la explicación del Génesis y la teoría del Big Bang—enteramente inválida desde el punto de vista de la lógica. Y los dogmas a los que usted se refiere no son meramente «improbables», son de un todo imposibles. No hubo modo de que Jesús de Nazaret naciera sin que un espermatozoide de padre desconocido fecundara un óvulo de María, la hija de Ana, por más que Pío XII se ocupara de decretar autoritaria y arbitrariamente el dogma de la Inmaculada Concepción.
Mío es el creer (y no me refiero a la literalidad de los textos bíblicos), como suyo es el no hacerlo porque, mi estimado Dr., la experiencia de Dios es personalísima.
Saludos.
Hola LEA
Aunque algo extemporáneo—porque había estado un tiempito fuera del aire—me tomaré el atrevimiento de participar en esta conversación, principalmente movido por la altura de la misma. Esto es lo que atrae, el intercambio de ideas y razonamientos que provocan un mejoramiento permanente, en nosotros los aprendices.
Es impecable, y llena de la virtud de la modestia, la sentencia de Popper sobre el procedimiento científico. Más aún, todos aceptamos el orden hipótesis, tesis y antítesis. Sin embargo, no es menos cierto que en el campo de lo inaccesible, explicar lo inexplicado por la ciencia por la vía de la fe, del dogma o de la creencia, no se puede cuestionar. Aquí hay que hacer un paréntesis, pues así como el universo (lo dado) es infinito, la capacidad computacional del hombre también tiende a él. En consecuencia, cada vez habrá más explicaciones científicas, al tiempo que se abrirán nuevas interrogantes. Y me pregunto, ¿no será allí, en el infinito, en donde Dios y Ciencia tengan su encuentro?.
Como católico no fanático, siempre entendí que la infalibilidad papal se refería únicamente a lo que sólo puede ser explicado por el dogma de la fe. Quizá porque fue lo que quise entender, pues fuera de ese ámbito me resulta difícil aceptar tal capacidad.
Lo que sí, en mi modesta opinión, podría colocarse en la discusión ciencia-religión, sería la intervención de la fuerza creadora (nacida de lo inexplicable) en los procesos ya avanzados de la naturaleza, y en este terreno, caen puntos como el de la transustanciación, la concepción de María, o el de los milagros. Esto sí que trae un estira y encoge de explicaciones y ausencia de ellas.
En todo caso comparto plenamente la afirmación de que Dios es un tema personalísimo.
Abrazo OJAS
Hola, Orlando. Bienvenido en el momento que dispongas.
Tengo la impresión de que se me atribuyen posturas que no he sostenido en la discusión que comentas. No añadí nada a la última declaración de Ma. Teresa Herrera (que tú recoges): «la experiencia de Dios es personalísima», y no lo hice porque había dicho lo mismo de modo más ácido: «Si usted quiere, puede continuar creyendo esas cosas en pleno siglo XXI; la credulidad es un derecho, y quienquiera que prefiera las elucubraciones de gente antigua sobre las cosas por encima de la ciencia más reciente no debe ser molestado por esa poco recomendable postura». Que lo religioso sea «personalísimo» es una perogrullada que no confiere la más mínima validez científica o lógica a ninguna creencia. La gente cree, en efecto, lo que le da la gana; eso es lo que «personalísimo» significa.
Luego, en ningún momento he sugerido que la ciencia pueda obtener una «explicación» de Dios. Lo que he sostenido es que hace falta una religión—precisamente porque, hasta que no haya una detección de Dios que sea verificable científicamente, el problema de su existencia no es un problema científico—que no dependa de arbitrariedades dogmáticas o de construcciones mitológicas, y que ella, si quiere convencer a habitantes sensatos del siglo XXI (no son muchos, pero su número crece), no debe contradecir al conocimiento científico. No he dicho más que esto último.
Algunas de tus nociones parecen estar confundidas. Por ejemplo, en ningún caso considera la ciencia que el universo es infinito; todo lo contrario, ella parte de la base de que la cantidad de materia en el universo, si bien enorme para nuestras escalas humana y terrestre, es una cantidad determinada y finita. Tampoco existe ninguna postulación científica que afirme que «la capacidad computacional del hombre» tienda al infinito. La cantidad de supercomputadoras que podrá construirse en el futuro más avanzado que puede concebirse será finita, y también su capacidad computacional. Ningún megacomputador galáctico podrá siquiera contar los números naturales, puesto que su conjunto es infinito.
Tu segundo párrafo, en consecuencia, está, en el mejor de los casos, mal construido. En él declaras, además, que «todos aceptamos el orden hipótesis, tesis, antítesis» Por una parte, mezclas cosas distintas: una cosa es el procedimiento de los teoremas matemáticos y geométricos, que proceden por riguroso orden lógico—esto, es, por razonamiento válido—de una o más hipótesis hasta concluir en una tesis (el teorema mismo), y otra bien distinta la tríada de la «dialéctica» hegeliana (y marxista): tesis, antítesis, síntesis. No es cierto, en absoluto, que «todos» aceptemos lo que dices mal dicho; sólo quienes creen que la historia procede como Hegel, o Marx de otra manera, dicen, aceptarían esa idea «dialéctica».
Discrepo fuertemente de la siguiente afirmación tuya: «Sin embargo, no es menos cierto que en el campo de lo inaccesible, explicar lo inexplicado por la ciencia por la vía de la fe, del dogma o de la creencia, no se puede cuestionar». Por supuesto que se puede cuestionar; apartando el hecho mismo de la presencia general del cosmos, que incluye a las especies vivientes conocidas, nosotros incluidos, no hay ninguna cosa que necesite la «explicación» de «la fe, del dogma o la creencia». Allí hay un razonamiento circular escondido; algo así como aceptar que en las famosas Bodas de Caná el contenido de unas ánforas llenas de agua fue cambiado en la muy distinta sustancia, bioquímicamente compleja, que corresponde al vino. En efecto, para aceptar que hubo un milagro—puesto que la ciencia no puede conseguir rutas bioquímicas que obtengan fructosa, alcohol etílico, ésteres y cetonas, tanino, etc. a partir de sólo agua—debo admitir que hubo un milagro; hubo un milagro porque hubo un milagro. Eso es superchería pura que, como sugerí en algún comentario anterior, sirve para que una burocracia sacerdotal se sostenga sobre una masa crédula.
La definición de infalibilidad papal supone que hay una comunicación directa de un Ser Supremo—¿por teléfono, fax, correo electrónico, Skype, Blackberry?—con un papa cualquiera que decida hablar ex cathedra (es decir, explícitamente desde la silla de San Pedro como representante directo de Dios, como titular exclusivo de la franquicia católica que recibe la verdad) en materia de «fe y costumbres», es decir, para definir un dogma de obligatoria aquiescencia o alguna doctrina moral. No es, por tanto, que se refiera «a lo que sólo puede ser explicado por el dogma de la fe» (dogma de fe, querrás decir), entre otras cosas porque los dogmas de fe no explican absolutamente nada. Son, sencillamente, declaraciones de obligatoria creencia, como la Inmaculada Concepción. En ningún momento explicó Pío XII cómo se formó un embrión humano en el útero de María cuando dijo que esto había ocurrido sin la intervención de un espermatozoide también humano.
Te ruego, pues, y al resto de mis lectores, que no me atribuyan proposiciones que no he formulado.
Hola LEA.
En primer lugar te agradezco la importancia que siempre asignas a mis comentarios. Y lo digo de veras porque, sin falsas modestias, los que nos hemos formado en la profesión de los números, no hacemos otra cosa que aprender cuando incursionamos en los campos humanísticos. Este punto lo reconoce el mismo Greenspan cuando narra como Ayn Rand le abre una nueva visión de la sociedad al llevarlo por el camino de lo humanístico. Y eso que su planteamiento filosófico está muy cerca del pragmatismo y del rigor de los números. Imagínate que queda para mí en ese ámbito.
Esta introducción no intenta otra cosa que ser el soporte de dos hechos subjetivos sobre mis intenciones:
1-Que mis palabras nunca llevan una intención solapada de distorsión sino una abierta de precisión, aunque contengan errores de dialéctica o de exactitud filosófica.
2-Que mis palabras nunca llevan una intención solapada de defensa de una corriente doctrinaria, aunque ciertas afirmaciones puedan coincidir con planteamientos determinados como fue el caso de Hegel o Marx en cuanto al método.
Aclarados estos puntos, creo que está recogida, en nuestro primer intercambio sobre el tema, la coincidencia que tenemos sobre la necesaria evolución de la teología y que nunca ha de contradecir la verdad científica. Lo que ocurre es que se trata de un problema de tiempos; una cosa es lo que está demostrado, por cualquier método científico, y otra lo que está por demostrarse y es en este tiempo en que me he centrado para defender algunos puntos de la religión que de paso, su evolución es de vital importancia para llenar esa necesidad del ser humano relacionada con la esperanza. Esto es muy diferente a la tendencia a la imposición de dogmas por otras motivaciones. Este punto lo reflejas muy bien cuando dices: «En ningún momento he sugerido que la ciencia pueda obtener una ‘explicación’ de Dios».
En cuanto a la finitud o infinitud del universo, no soy un experto en termodinámica, sólo entiendo un poco el concepto de la entropía y he estado en la creencia de su infinidad. Creo que de no ser así, la revisión de la teología corre más prisa.
Respecto a la capacidad computacional del hombre, me referí a esto último de manera integral (su mente), no solamente a la capacidad para construir mega-ordenadores.
Finalmente creo que con estos intercambios siempre logramos una mejora incremental. El entendimiento, que implica avanzar en el conocimiento de las suficiencias y de las carencias para lograr la interacción positiva, me parece que es clave para el futuro de la humanidad.
Abrazo OJAS
Hola, Orlando. Ninguna opinión he adelantado sobre supuestas intenciones de distorsión por parte tuya. Tus aclaratorias son innecesarias. Tan sólo dije que me parecía haber sido malinterpretado.
Aunque expliques ahora que te referías a «la capacidad computacional del hombre» (que según tú tiende al infinito) «de manera integral (su mente)», tu afirmación sigue estando equivocada. Cada cerebro tiene un número finito de neuronas, y las poblaciones inteligentes están compuestas por un número finito de miembros. En consecuencia, los estados mentales agregados de ese número enorme no componen una cantidad infinita. Y si no empleas computadores, esa capacidad computacional será muy inferior. Eso fue, precisamente, lo que pasó a Gaston Julia y Pierre Fatou, antecesores de Mandelbrot en materia de estructuras o funciones fractales. Julia jamás pudo ver el gráfico de un conjunto de los que llevan su nombre, pues en 1918, cuando publicó su artículo, no existían computadores electrónicos suficientemente poderosos. Su «mente integral», auxiliada sólo con papel y lápiz, no tenía la capacidad computacional requerida.
También debes revisar tus nociones de termodinámica, en especial la de entropía. La termodinámica «predice» que, con el tiempo, la materia total del cosmos estará en un estado de entropía máxima (más grande que todo lo anterior), esto es, finito. La palabra máxima no es lo mismo que infinita.
Para discutir responsablemente estas cosas conviene haber entendido a cabalidad los conceptos involucrados.
Hola, Doctor LEA.
Me parece que el infinito es una trampa, como lo fue que el hombre descubrió “El Universo” cuando ya existía. El tiempo de la existencia de la humanidad es despreciable comparado con los eones calculados por los científicos desde el único “Big Bang”, teoría que aunque no aprecio mucho—creo en muchos y próximos Big Bangs en las fronteras de nuestro Universo conocido, que limita donde se expande a velocidad inferior de la luz—, supuestamente le otorga un comienzo a la aparición de la materia que conforma “este Universo”.
Me aburren las teorías que no puedo calcular o simplemente no puedo afirmar por no estar allí al momento de ocurrir. Si me dicen que Jesús resucitó le responderé: “Está bien, fue así”, o esta otra: estos son los huesos de Bolívar, le responderé: ”Sí, esos son”. No reniego con el rigor científico cuando hay de por medio una creencia. No pude entender a Popper (Muy complicado hasta ahora para mí, lo retomaré en adelante para poder opinar), pero sí comulgo con Bertrand Russell en cuanto lo agnóstico y respeto “todas las creencias” aunque deberían estudiarse mejor aquellas que atenten contra los derechos humanos, pero ése es otro tema.
Si no hay conciencia del Universo entonces no debería existir. Suponiendo que somos los únicos seres inteligentes, me surgen algunas dudas: si comienzo a contar los números naturales y la entropía destruye nuestro Universo ¿terminaron los números naturales? ¿Terminó un Universo que existía el infinito? ¿Terminó un Universo donde los números naturales eran infinitos? ¿Sólo se puede contar mientras haya vida, ergo todo es finito?… Tengo muchas dudas, menos mal que serán finitas.
Si me permite agregar, sus interlocutores son excepcionales y estoicos, por supuesto sin incluirme.
He disfrutado leer los comentarios y sus observaciones de esta nota.
Saludos desde Yaracuy
Me parece apropiado, ante su comentario, imitar su postura: «Sí, como usted diga».
Entre el Teorema de Euclides y la Paradoja de Russell, mi postura es que contener el infinito es absurdo. No tengo méritos por eso, sólo lo he leído y me parece apropiado. Igual que obtener la mitad de algo, repetirá la operación “n” veces y siempre obtendrá otro pedazo, hasta llegar a medidas que el hombre no tiene instrumentos para observar. En la operación x/∞=0 puede ser falso, si hablamos de la materia en términos subatómicos o mecánica cuántica. Vamos a esperar qué resultados obtiene el acelerador de hadrones del CERN.
No es mi deseo terminar mis días con la interpretación perfecta del Aleph(2) (Hipótesis del continuo) o cualquier otro Aleph. Me conformo con mi cotidianidad; con todo el respeto que merece el matemático Georg Cantor, ya tengo mis trastornos que sobrevivir.
Cualquier persona que decida no investigar científicamente el infinito la considero recuperada, o un genio si me puede explicar el infinito como si yo fuera un niño de cinco años y sin mencionar a Dios.
Saludos desde Yaracuy