Esto es el relato de un descubrimiento en Lógica—de cuya importancia no tengo clara idea y tampoco de si alguien hubiera encontrado lo mismo antes—y de una conjetura en asunto de Física. Lo primero tiene certificación firmada y fechada, lo segundo es un grueso recuerdo; ambos recuentos requieren un preámbulo.
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Conocí a mi esposa el 11 de mayo de 1976. Andrés Ignacio Sucre, su primo hermano, quien había sido mi alumno en la Universidad Metropolitana en su primera sede de San Bernardino, compartía conmigo amistad y gusto por la buena música. (Andrés fue pionero del Sistema de Orquestas Juveniles de Venezuela, la creación de José Antonio Abreu). Me invitó a su casa en la fecha mencionada para escuchar el concierto aniversario de un coro a cuatro voces que dirigía, con sabrosura característica, mi amigo de adolescencia y compadre, Eduardo Plaza Aurrecoechea. En el Día de las Madres del año anterior, había sonado por primera vez—en la casa del Ing. Tomás Enrique Reyna en La Floresta—y al cumplirse un año exacto del estreno conocí a Nacha Sucre, contralto. Desde entonces estoy enamorado. (Al despedirme de Andrés Ignacio, le pregunté por ella en la puerta de su casa, y al llegar a la mía sentí la maciza fiebre de un pensamiento de procedencia misteriosa y que no me abandonaba: yo debía, por encima de todas las cosas, respetar la libertadde la mujer a quien ya amaba. Entonces no conocía a su padre, el insigne pediatra Armando Sucre Eduardo, de quien escribiría mucho más tarde: «Nunca he sabido de nadie que le superase en el terco respeto que guarda por la libertad de sus semejantes»).
Bueno, el día anterior, sin sospechar siquiera la existencia de Cecilia Ignacia Sucre, me encontraba en la oficina que compartía con Eduardo Quintana Benshimol, filósofo, y Juan Forster Bonini, químico. Los había reclutado a ambos para desarrollar una metodología capaz de obtener buenos aprendedores a partir de malos aprendedores, en un proyecto financiado por la Fundación Neumann entre 1975 y 1976. El 10 de mayo de 1976 yo jugaba con la tabla de verdad—invención de Ludwig Wittgenstein en su Tractatus Logico-Philosophicus (1918)—de la función lógica de implicación: si A, entonces B.
Las tablas de verdad son un instrumento práctico para anotar las distintas posibilidades de verdad o falsedad de proposiciones lógicas combinadas, dada la verdad o falsedad de las proposiciones simples que las componen. A partir de éstas, las proposiciones complejas se construyen mediante el empleo de conectivos. Son los conectivos clásicos de la Lógica el conectivo «y», el conectivo «o» , el conectivo «si… entonces…» (implicación) y el conectivo «…si y sólo si..» (doble implicación). Por ejemplo, el conectivo «y» (nuestra conjunción castellana) funciona de esta manera: si digo «La casa es blanca y el día es claro», he construido una proposición combinada a partir de dos proposiciones elementales, las oraciones separadas «La casa es blanca» y, luego, «El día es claro». Digamos que las representamos, respectivamente, por las letras «r» y «s». La proposición conjunta «La casa es blanca y el día es claro» estaría representada, en una notación bastante extendida, por r^s.
Verdadera en una de cuatro casos
La verdad de esta proposición doble depende de la verdad de las elementales. Ella es verdadera sólo cuando las elementales son ambas verdaderas, y la tabla de verdad de la conjunción lo expresa con claridad. Hablamos con verdad al decir que «El gobierno es malo y la situación terrible» si y sólo si son verdades independientes «El gobierno es malo» y «La situación es terrible». Basta que una de estas afirmaciones individuales sea falsa para que la proposición conjunta lo sea.
Falsa solamente en uno de cuatro casos
Como dije antes, me ocupaba el 10 de mayo de 1976 con el conectivo de implicación: «si… entonces…» Es decir, con proposiciones de esta forma: «si A, entonces B»,«si p, entonces q»,«si la casa es blanca, entonces el día es claro», «si r, entonces s», «si el gobierno es malo, entonces la situación es terrible». ¿Qué quiere decir la implicación? Que si la implicación es verdadera, el hecho de que la primera proposición elemental sea verdadera obliga a que la segunda lo sea, y que si la primera afirmación es verdadera y la segunda es falsa, entonces la implicación es falsa también. Su tabla de verdad refleja lo que acabo de decir pues, en realidad, la implicación sólo dice algo significativo de los dos casos en los que la primera proposición es verdadera, y como cuando ella es falsa no puede decirse que es falsa la implicación, entonces se le asigna, por simetría, la cualidad de verdadera.
Ustedes dirán que esto es absurdo, pero así es la Lógica Formal o Cálculo Proposicional, y es ese rigor lógico el que llevó a mi hallazgo: simplemente, comencé a añadir sucesivamente nuevas hipótesis a una implicación simple. Esto es, luego de r>s, escribí q>r>s (si q entonces si r entonces s), después si p>q>r>s (si p entonces si q entonces si r entonces s), y así sucesivamente. Por ejemplo, la serie: «Si el gobierno es malo, entonces la situación es terrible», «Si el Presidente es un pirata, entonces si el gobierno es malo entonces la situación es terrible», «Si el socialismo es necio, entonces si el Presidente es un pirata entonces si el gobierno es malo entonces la situación es terrible», «Si ser pobre es bueno, entonces si el socialismo es necio entonces si el Presidente es un pirata entonces si el gobierno es malo entonces la situación es terrible».
Ya sabemos que la implicación simple es verdadera en tres de cuatro casos (75% de éstos). La situación mejora con cada paso: la siguiente implicación es verdadera en siete de ocho casos (87,5%), la que le sigue en quince de dieciséis casos (93,75%) y «Si ser pobre es bueno, entonces si el socialismo es necio entonces si el Presidente es un pirata entonces si el gobierno es malo entonces la situación es terrible» es falsa sólo en uno entre treinta y dos casos y verdadera en treinta y uno (96,875%).
Constancia expedida por Eduardo Quintana B. (clic amplía).
De esto trataba mi ociosidad de aquel día, y al anotarla en un Level Book S 1136—un cuaderno de topógrafos que mi padre me había regalado—, la mostré a Eduardo Quintana y le pedí que certificara con su firma el paradójico hallazgo. He aquí la imagen de la página en la que la escribí; Eduardo firmó, con bolígrafo de tinta roja, en la esquina superior derecha. Dicen las notas:
10 de mayo de 1976! la tabla de verdad (TV) de r>s contiene un F en cuatro casos posibles.
la TV de q>(r>s) contiene un F en ocho casos posibles
la TV de p>(q>(r>s)) contiene un F en dieciséis casos posibles y así sucesivamente.
Por tanto, nos podemos aproximar a una tautología tanto como sea posible mediante el expediente de introducir cada vez una implicación que contenga a la anterior.
Una tautología es una verdad lógica en todos los casos; por así decirlo, en todos los universos posibles. Por ejemplo la disyunción—una proposición construida con el conectivo o conjunción «o»—que combine una proposición y su negación: Aˆ-A (A o no A). En toda realidad imaginable es verdad que en cualquier instante «llueve o no llueve», que un objeto será una silla o no lo será.
En el fondo, lo que encontré es un modelo de ocurrencias reales en cierto tipo de discusión en la que se rebate la proposición de alguien y éste escapa siempre, mediante la introducción de una proposición ad hoc que salva a la primera de la refutación. Los marxistas son hábiles a este respecto; si se les halla en una equivocación, la eluden diciendo, por ejemplo, que nuestro razonamiento obedece a una manera burguesa de pensar. Pero también usan ese método los astrólogos; si la cosa no resulta como predice la carta astrológica que nos hayan construido, dirán que no les proporcionamos la hora exacta de nuestro nacimiento, y así es muy difícil convencerles de su error. No es casualidad que Karl Popper encontrara que el materialismo histórico y la astrología no son discursos científicos. Todo discurso científico debe ser en principio refutable por la experiencia, y las construcciones marxistas y astrológicas son inmunes a esa posibilidad.
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Una situación distinta se presentó en algún día de 1981, cuando ejercía la Secretaría Ejecutiva del Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Tecnológicas (CONICIT). Atraído por la visita al IVIC (Instituto Venezolano de Investigaciones Científicas) de un físico yugoslavo, Lubomir David, de quien se decía era uno de los últimos alumnos de Max Planck (1858-1947, el fundador de la física cuántica), me encaminé al Centro de Física para escucharle en una conferencia de corte general. Mencionó, naturalmente, uno de los dogmas de esta ciencia: el principio de indeterminación (o incertidumbre) postulado por Werner Heisenberg. Según este principio, no es posible determinar simultáneamente la posición de una partícula subatómica y su velocidad (más propiamente, su «momento»). Si se ha determinado su posición, entonces se ignora su velocidad; si se ha medido su velocidad, entonces se ignora dónde diablos se encuentra.
Cuando los asistentes pudimos hacer preguntas, tuve el atrevimiento—propio de diletante—de plantearle lo siguiente:
En 1931 el mundo de las ciencias matemáticas fue conmovido por la explosión de una bomba termonuclear del intelecto. El episodio, de consecuencias profundas y extraordinarias, fue protagonizado por un matemático y lógico checo, Kurt Gödel, quien demostró lo que probablemente sean los dos teoremas más fundamentales del conocimiento abstracto.
A fines del siglo XIX el matemático alemán David Hilbert propuso lo que llegaría a conocerse como programa de Hilbert: el intento de montar todo el edificio de la matemática sobre una base deductiva, al estilo de la geometría de Euclides. Para esos momentos, muy pocas partes de la matemática estaban construidas de esa manera. A partir del reto de Hilbert, los mejores entre los matemáticos se dieron a la tarea de cumplir el programa. En el camino, más de una vez se toparon con hallazgos contradictorios.
Gödel expuso de modo definitivo la razón de las antinomias y contradicciones. Mediante un ingenioso método de “aritmetización” de proposiciones lógicas, Gödel estableció dos teoremas que, en conjunto, demostraron que el programa de Hilbert era, de suyo, imposible.
Lo que Gödel determinó fue que no era posible la construcción de un sistema matemático deductivo, de complejidad o riqueza equivalente a la de la aritmética, que fuese completo—esto es, que contuviese como teoremas todas las afirmaciones verdaderas en el territorio lógico que cubre—y que a la vez fuese consistente; es decir, que estuviese libre de contradicciones internas. O sea, si era completo era inconsistente, y si era consistente era incompleto.
El intento de construir un sistema matemático completo conduciría a un conjunto de proposiciones entre las cuales se hallaría al menos una pareja de proposiciones que afirmarían justamente lo contrario la una de la otra, y ambas serían deducibles del mismo cuerpo de axiomas por procedimientos perfectamente lógicos.
¿No le parece, profesor, que siendo que la física cuántica está montada sobre un sistema matemático de riqueza superior a la de la aritmética, debe haber rebasado con mucho un «umbral goedeliano» y entonces el principio de Heisenberg, antes que una realidad física, pudiera ser un problema del cálculo o lenguaje lógico que emplea?
Kurt Gödel (Brno, 1906-Princeton, 1978)
No recuerdo otra cosa que el desconcierto del conferencista. Menos todavía puedo contestar yo mismo la pregunta que le hice, pues no dispongo del instrumental teórico necesario. Disparé aquel día mi conjetura irresponsablemente para ver si la pegaba, animado porque la indeterminación de Heisenberg y la incompletitud de Gödel me parecían cosas parecidas. LEA
El más reciente desarrollo patológico en la humanidad del Presidente de la República ha hecho que aumente, considerablemente, la probabilidad de que no pueda ser el candidato del Partido Socialista Unido de Venezuela, en las elecciones previstas para el 7 de octubre próximo. Si el presidente Chávez insistiera en serlo, su movilización de campaña estaría grandemente reducida, so pena de agravar su estado de salud, de por sí delicado. Si, por lo contrario, el PSUV tuviera que poner en la calle un candidato distinto, pareciera exigua la posibilidad de transferir a éste el carisma de aquél, y entonces le sería harto difícil ganar las elecciones, vista la buena recepción del enfoque tranquilo y sensato que Henrique Capriles Radonski ha impreso a su planteamiento electoral.
En estos momentos, el debate interno del oficialismo debe estar hirviendo. Los más radicales pudieran estar planteando, con razonamiento revolucionario, un golpe de Estado en desconocimiento de resultados electorales adversos, como sugiriera el actual Ministro de la Defensa, Henry Rangel Silva, en declaraciones a Últimas Noticias del 8 de noviembre de 2010: “Los ataques están en la agenda de la oposición. El elemento Fuerza Armada históricamente ha sido utilizado para de alguna manera derrocar gobiernos… Ellos actúan apoyados por terceros países y eso afecta el nacionalismo. La hipótesis [de un gobierno de la oposición] es difícil, sería vender al país, eso no lo va a aceptar la gente, la FAN no, y el pueblo menos”.
Rangel Silva habría sido reprobado en un examen de Lógica elemental: si algo es apoyado por terceros países es el gobierno actual, cuyo líder es apuntalado por la dinastía y la medicina cubanas, en mucho afectando «el nacionalismo». Y un gobierno de la oposición sólo podría materializarse, por supuesto, por la voluntad del pueblo expresada en urnas comiciales. ¿Cómo es que la gente, que es lo mismo que el pueblo, se negaría a aceptar su propia decisión?
Sería la FAN la que estaría contra el pueblo, como agresivo absceso en la pelvis de la nación.
Memento homo, quia pulvis es et in pulverem reverteris.
Génesis 3,19
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Charada: Mi tercera y mi cuarta son nada. Mi segunda, mi tercera y mi cuarta son menos que nada. Mi todo es lo que queda después de que no queda nada.
Solución: Cenicero.
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El ave Fénix o Phoenix, como lo conocían los griegos, es un ave mitológica del tamaño de un águila, de plumaje rojo, anaranjado y amarillo incandescente, de fuerte pico y garras. Se trataba de un ave fabulosa que se consumía por acción del fuego cada 500 años, para luego resurgir de sus cenizas. (…) Para San Ambrosio, el ave Fénix muere consumida por el Sol, convertida en cenizas de las que renace, después de arder su cuerpo, como un pequeño animal sin miembros, un gusano muy blanco que crece y se aloja dentro de un huevo redondo, como si fuera una oruga que se vuelve mariposa, hasta que dejando de ser implume se transforma en un águila celeste que surca el firmamento estrellado.
Wikipedia en español
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En Miércoles de Ceniza, cuando a los católicos se les recuerda que polvo son y al polvo regresarán, cabe indagar cómo sería posible renacer del polvo, de sus cenizas. Ésta es una cuestión de gran importancia existencial; esto es, posiblemente sea la angustia mayor del género humano su mortalidad, el hecho aparente de que una experiencia continua tan vívida y densa como la conciencia de sí mismo termine abruptamente y no continúe para siempre.
La Iglesia Católica ofrece una respuesta: la vida es perdurable. Jesús de Nazaret, que resucitó al tercer día de su muerte en la cruz, vendrá por segunda vez a la tierra para despertar a los muertos, para hacerlos resucitar como él lo hizo. Entonces nos mandará a la presencia eterna de su Padre, que disfrutaremos por tiempo infinito, o con igual duración al infierno para un interminable llanto y crujir de dientes. Eso enseña Benedicto XVI.
Naturalmente, eso es mitología. Alguien cuyo nombre he perdido—ni Google ha podido encontrármelo—dijo: «La paz llegará cuando alcancemos a ver la Biblia como vemos a las mitologías griega y romana, como literatura psicológicamente perspicaz». Es pensamiento supersticioso, al que no escapan ni los papas. Clemente I o de Roma, el tercero o cuarto sucesor de San Pedro a la cabeza de las comunidades cristianas del Siglo I, escribió en su Epístola a los corintios:
Consideremos la maravillosa señal que se ve en las regiones del oriente, esto es, en las partes de Arabia. Hay un ave, llamada fénix. Ésta es la única de su especie, vive quinientos años; y cuando ha alcanzado la hora de su disolución y ha de morir, se hace un ataúd de incienso y mirra y otras especias, en el cual entra en la plenitud de su tiempo, y muere. Pero cuando la carne se descompone, es engendrada cierta larva, que se nutre de la humedad de la criatura muerta y le salen alas. Entonces, cuando ha crecido bastante, esta larva toma consigo el ataúd en que se hallan los huesos de su progenitor, y los lleva desde el país de Arabia al de Egipto, a un lugar llamado la Ciudad del Sol; y en pleno día, y a la vista de todos, volando hasta el altar del Sol, los deposita allí; y una vez hecho esto, emprende el regreso. Entonces los sacerdotes examinan los registros de los tiempos, y encuentran que ha venido cuando se han cumplido los quinientos años.
Bernardino Fungai: El martirio de San Clemente (clic amplía)
Es decir, quien fuera infalible hablando ex cathedra en materia de fe y costumbres—definición del Concilio Vaticano I en 1870—aseguraba, como San Ambrosio, la existencia del Ave Fénix, enteramente mitológica. Hasta su propia muerte es mítica: según una leyenda, Clemente de Roma habría sido lanzado a las aguas del Mar Muerto con un ancla atada al cuello, aunque Eusebio de Cesárea, Padre de la Historia de la Iglesia, no se da por enterado de tal martirio en su enjundiosa Historia Ecclesiae o en el pertinente Tratado sobre los Mártires.
Como sabemos por la Antropología, por supuesto, los mitos son construcciones útiles: Mircea Eliade apunta que contienen modelos para la conducta humana, y el mito del Ave Fénix satisface, al presentarla como posible, el ansia de perdurabilidad de nosotros, habitantes de este valle de lágrimas. Si un ave es eterna, quizás nosotros lo seamos también.
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Para una inteligencia desprejuiciada del siglo XXI, la reducción de las religiones aún existentes a la dimensión mitológica no resuelve el problema. La angustia permanece y fuera de las religiones no hay respuesta. La ciencia, en general, elude temas como el de la vida perdurable así como se niega a decir algo acerca de lo que habría ocurrido antes del Big Bang (la versión moderna de la Creación), antes de la llamada época de Planck: de 0 a 10-43 segundos.
La mayoría de los científicos que se aproximan al tema lo hace para contradecir las religiones, las que alimentan posturas irracionales como las de considerar equivalentes la teoría de la evolución de las especies y el creacionismo, una interpretación más o menos literal de lo que dice el comienzo del Génesis acerca el origen del mundo y sus inquilinos. Pero al desechar, con toda razón, las explicaciones cosmológicas o biológicas de los textos sagrados, tiende a postular un universo enteramente materialista, carente de cualquier explicación acerca de su innegable presencia. El Big Bang aporta un universo sujeto a la causalidad, pero él mismo sería un fenómeno sin causa. Al hacer esto, pues, esa mayoría incurre también en una conducta mitológica o supersticiosa, dado que le es imposible a la ciencia actual decir algo con sentido acerca del «tiempo» precedente; la Gran Explosión, la Bola de Fuego Primordial de George Gamow, el Huevo Cósmico de Georges Lemaître crearía todo: la materia pero también el espacio y el tiempo. De la nada.
Aquí, entonces, sí resulta lógicamente equivalente afirmar que el Big Bang no tiene explicación alguna o que, por lo contrario, sí la tiene en una entidad precedente—o entidades anteriores—que, por así decirlo, detona la bomba cósmica en cuya explosión vivimos. Pensar en esa entidad es una tarea para una teología del siglo XXI, que sigue a aquél del que Pierre Teilhard de Chardin dijera: “El siglo XX fue probablemente más religioso que cualquier otro. ¿Cómo pudiera no serlo, con tantos asuntos por resolver? El único problema es que todavía no ha encontrado un Dios que pueda adorar”.
El Ojo de Horus cristianizado en el Gran Sello de los EEUU
Para nuestra persona XXI, desprejuiciada, intelectualmente responsable, obligada moralmente según John Erskine a ser inteligente, no son aceptables las imágenes de un ente creador que satisfacían a un pastor israelita de hace 3.500 años—una zarza ardiendo en un desierto—o a la mente medieval: un ojo dentro de un triángulo. («It is wrong always, everywhere, and for anyone, to believe anything upon insufficient evidence». William Clifford, The Ethics of Belief). Aun si se creyese en un ser o seres superiores a quienes se atribuya nuestra presencia y la del cosmos que nos rodea, sería un contrasentido echar por la borda lo que la inteligencia humana ha acumulado como conocimiento rigurosamente adquirido; es decir, la ciencia. Si ésta se muestra incapaz de decir algo acerca de Dios, lo que pueda suponerse de éste con seriedad tiene que ser enteramente compatible con el conocimiento que se deriva de la actividad científica; no puede contradecirla. Y eso fue, justamente, lo que Teilhard intentó hacer en El Fenómeno Humano:«Mi único fin y mi verdadera fuerza a través de estas páginas es sólo y simplemente, lo repito, el de intentar ver; es decir, el de desarrollar una perspectiva homogénea y coherente de nuestra experiencia general, pero extendida al Hombre. (…) Ha llegado el momento de darse cuenta de que toda interpretación, incluso positivista, del Universo debe, para ser satisfactoria, abarcar tanto el interior como el exterior de las cosas, lo mismo el Espíritu que la Materia. La verdadera Física será aquella que llegue algún día a integrar al Hombre total dentro de una representación coherente del mundo». (En Ver, la introducción a El Fenómeno Humano).
El atrevido jesuita quiso hacer sólo lo mismo que se propuso Tomás de Aquino, grande entre los Padres de la Iglesia: una teología natural, o sea, un discurso sobre Dios proveniente de la razón empleada sobre las claves de la naturaleza de la experiencia ordinaria, que no dependiera de las Sagradas Escrituras o ninguna otra forma de revelación, ni siquiera del razonamiento a priori estrictamente filosófico. Éste es exactamente el programa teológico que se impone a la persona XXI, claro que con bastante y más fidedigna información que la disponible al Doctor Angélico en el siglo XIII. Nuestra experiencia ordinaria incluye ahora lo que encuentre el Gran Colisionador de Hadrones de CERN.
Carl Jung y Erwin Schrödinger en Eranos
Las mejores mentes debieran aplicarse a esa tarea. Hay que multiplicar a Eranos—ἔρανος, un banquete de contribución—, la reunión de intelectuales que se celebra anualmente en Suiza, en localización idílica, desde que fue fundada por la dama holandesa Olga Froebe-Kapteyn en 1933, el año en el que el austríaco Erwin Schrödinger recibía el Premio Nobel de Física por su descubrimiento de la función de onda de la mecánica cuántica. Schrödinger es de los pocos físicos que ha osado decir algo acerca de la vida perdurable. Fue invitado a una Conferencia Eranos en 1946, en la que disertó sobre El espíritu de la Ciencia Natural. Carl Gustav Jung lo hizo sobre El espíritu de la Psicología.
Pongamos acá extractos del gran físico, tomados de las lecciones que dictara—Tarner Lectures— en el Trinity College de la Universidad de Cambridge en 1956, bajo el título Mente y Materia. La primera lección fue Las bases físicas de la conciencia; la quinta Ciencia y Religión, de la cual se copia estos fragmentos:
¿Puede la ciencia conceder información sobre asuntos de religión? ¿Pueden los resultados de la investigación científica ser de alguna ayuda a la obtención de una actitud razonable y satisfactoria hacia aquellas cuestiones ardientes que asaltan a todos algunas veces? (…) Me refiero principalmente a las cuestiones que conciernen al «otro mundo», a la «vida después de la muerte» y todo lo relativo a ellas. Noten, por favor, que no intentaré contestar estas preguntas, por supuesto, sino sólo la mucho más modesta de si la ciencia puede dar alguna información acerca de ellas o ayudar al pensamiento—para muchos de nosotros inevitable—sobre aquéllas. (…) No diré que con personas profundamente religiosas [la] iluminación tenga que esperar los mencionados hallazgos de la ciencia, pero ciertamente éstos han ayudado a erradicar la superstición materialista en tales asuntos.
Después de pasearse por el impacto filosófico y religioso de los trabajos de Albert Einstein y Ludwig Boltzmann, concluye Schrödinger el capítulo con esta frase (las mayúsculas son textuales): «…la teoría física en su fase actual sugiere fuertemente la indestructibilidad de la Mente por el Tiempo». (Lo que equivaldría a postular la indestructibilidad de la materia, por cuanto no hay mente que se observe que no se exprese desde una base material).
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Los científicos modernos pueden, a pesar de su irreligiosidad, aproximarse sin querer a nociones teológicas. Éste es el caso, por ejemplo, de Edward Fredkin, quien ha sido profesor en Caltech, MIT, la Universidad Carnegie Mellon y la Universidad de Boston. Sobre sus teorías en el campo de la física digital—que más recientemente él llama filosofía digital—compuso Robert Wright la primera parte (¿Es que el universo simplemente ocurrió?) de su libro de 1988: Tres científicos y sus dioses. Reporta Wright:
Pero entre más charlamos, Fredkin se acerca más a las implicaciones religiosas que está tratando de evitar. «Siempre se supone que todo fenómeno astrofísico que ocurra es un accidente», dice. «Para mí, esto es una posición bastante arrogante, pues la inteligencia—y la computación, que a mi parecer incluye la inteligencia—es algo mucho más universal que lo que la gente cree. Me es difícil creer que todo lo que está allí es sólo un accidente». Esto suena mucho a una posición que el papa Juan Pablo II o Billy Graham asumirían, y Fredkin pasa trabajo para clarificar la suya: «Me parece que lo que estoy diciendo es que no tengo ninguna creencia religiosa. No sé qué hay o qué podría ser. Pero sí puedo afirmar que, en mi opinión, es probable que este universo en particular sea una consecuencia de algo que yo llamaría inteligencia». ¿Significa esto que hay algo por ahí que quisiera obtener la respuesta a una pregunta? «Sí». ¿Algo que inició el universo para ver qué pasaría? «En cierta forma, sí».
La filosofía digital de Fredkin es un tipo de física digital y pancomputacionalismo, el que propugna que todos los procesos físicos de la naturaleza son formas de computación o procesamiento de información en el nivel más fundamental de la realidad. En otras palabras, postula que la biología se reduce a la química, ésta a la física y esta última a la computación de información.
La visión de Fredkin es una nueva versión de las ya frecuentes identificaciones o correspondencias entre lo físico y lo informático. Todavía es al menos una curiosidad insólita, si no un misterio más profundo, que la forma matemática de la ecuación de la entropía térmica sea exactamente la misma de la ecuación fundamental de la teoría de la información, formulada por Claude Shannon en los años cuarenta del siglo pasado. La computadora cósmica de Fredkin tendría que operar, entre otras cosas, dentro de algoritmos que generarían con el tiempo la complejidad del universo observable. Dios sería, entonces y entre otras cosas, una memoria más grande que el universo, un “RAM” inagotable que preservaría, en estado de información completa, un holograma del origen y el acontecer del cosmos, cada uno de nosotros incluido. Es en esa memoria donde tendría lugar la vida perdurable.
La obra de John Hick (1922-2012)
Desde el campo de la teología propiamente dicha, los más modernos teológos asumen razonamientos muy similares a los científicos. Hace 13 días murió, a sus 90 años, John Harwood Hick, teólogo y filósofo de la religión nacido en Inglaterra, dos veces procesado infructuosamente, como Teilhard, por hereje. En una de sus obras—Muerte y vida eterna (1976)—propone el caso de una persona que deje de existir en un lugar mientras su réplica exacta aparece en otro. Si este duplicado tuviese todos los rasgos y las mismas experiencias de la persona fallecida, todos le atribuiríamos a aquél la misma identidad. En el fondo es el mismo argumento de su compatriota, el gran matemático Alan Turing, quien propuso en Maquinaria computacional e inteligencia (revista Mind, 1950) lo que se llamó luego el Test de Turing: si un computador que conversara oculto con un interrogador no pudiera ser distinguido por éste de un humano a partir de sus elocuciones, entonces habría que decir que el computador estaba pensando.
Parece ser una experiencia reiterada de la ciencia el toparse, en el límite de sus especulaciones más abstractas, con el problema de Dios. Por de pronto, muy frecuentemente los físicos emplean metáforas religiosas: el Camino Óctuple de Murray Gell-Mann (Premio Nobel de Física en 1969) para la ordenación de las partículas subatómicas, en alusión a un concepto budista con el mismo nombre, o la designación del postulado Bosón de Higgs, que dotaría de masa a toda la materia y ahora persiguen en CERN, como la Partícula de Dios. Puede que sea un importantísimo subproducto de la actividad científica moderna el de proporcionar imágenes para la meditación sobre un Dios al que ya resulta difícil imaginar bajo la forma de un anciano, ataviado con antigua túnica mientras descansa en una nube; un Dios informático para una Era de la Información.
La zarza ardiente de Mandelbrot
Necesitamos, para la Edad Compleja que se ha iniciado, un Dios que pueda comportarse como un ingeniero fractal. La geometría fractal es el territorio de los modelos matemáticos del caos y la complejidad. Como enseñara Benoît Mandelbrot, las estructuras más complejas, como el conjunto que lleva su nombre, pueden ser generadas a partir de ecuaciones simplísimas. (Ver en este blog El dios de Mandelbrot era el de Borges). Bastaría a la superinteligencia de Fredkin desatar el Big Bang con instrucciones de un programa fractal que desplegara la descomunal complejidad del universo. No tendría necesidad de venir al sexto día para hacer una creación especial de la especie humana. Luego, en su colosal memoria, nos preservaría en la condición descrita por Hick: con todas nuestras vivencias, sufrimientos y alegrías, odios y amores. Entonces existiríamos por siempre en alguna de sus divinas neuronas. LEA
Majunchávez disfrazado de lo que no es para graduar médicos majunches
majunche. (De macuache). 1. adj. coloq. Ven. De calidad inferior, deslucido, mediocre.
macuache.1. m. Indio mexicano que no ha recibido instrucción alguna.
Real Academia Española
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El jueves 15 de febrero, el Presidentede la República logró colocar el debate electoral que se avecina en territorio estrictamente conceptual, al requerir de su contrincante una discusión de ideas: «El majunche tiene unos asesores que le han dicho que no debe confrontarme y yo te digo: majunche, tienes que confrontar a Chávez porque la cosa es conmigo, y me tienes que confrontar con ideas porque Chávez es el pueblo».
El Presidente enfatizó su proposición de encauzar la confrontación sobre líneas filosóficas en atavío carnavalesco, luciendo un vistoso disfraz de académico—uno se disfraza de lo que no es—para graduar a 1.215 médicos majunches comunitarios.
El Presidente estableció abundantemente la profundidad del debate de ideas, con el numeroso aporte de verdaderos epigramas: «Mientras más te empeñes en disfrazarte [dijo el Presidente disfrazado] más te vas a conseguir conmigo, todos los días de este mundo, majunche, no me vas a poder evitar, la confrontación con Chávez no la vas a poder evitar, que es la confrontación con los patriotas, con la patria, con la dignidad nacional».
El Presidente expuso con abundancia de profundas y variadas ideas la tesis de la confrontación intelectual para beneficio del pueblo, que es él mismo: «Una de mis tareas, señor majunche, va a ser quitarte la máscara [reiteración de hábil y densa retórica sobre el tema del Carnaval], majunche, porque por más que te disfraces [iteración enfática], majunche, tienes rabo de cochino, tienes orejas de cochino, roncas como un cochino, eres un cochino». (Para mayor efecto de su tesis more zoologica, el Presidente lució su mejor cara de cochino).
Poniendo en evidencia que ha dedicado respetuosa atención a los primeros discursos del competidor electo el 12 de los corrientes, por aquello de la necesaria confrontación de ideas, ofreció: «Él es progresista, casi socialista; no se atreve hasta allá. Un día de estos va a salir que es bolivariano también, es lo que le falta. Di la verdad, majunche, eres un burgués, defiendes a la burguesía. Di la verdad, majunche, eres proyanqui, majunche. Di la verdad, majunche, eres contrarrevolucionario, majunche. No trates de disfrazarte [astuta alusión al Carnaval] porque Chávez te va a dejar ahí sin máscara [metáfora carnavalesca] y te va a dejar demolido el 7 de abril [???], pulverizado». (Como anunció que pulverizaría a sus opositores en las elecciones parlamentarias de 2010).
El Presidente disfrazado de académico continuó su exquisita disertación, ratificando su autoridad científica en materia de zoología: «Si la burguesía pusiera un chigüire ahí, votarían por el chigüire los burgueses, porque en verdad ellos no votan por el majunche, en verdad ellos votan es contra Chávez». Y a mayor abundamiento: «Majunche, irás a gobernar a la tierra de Tarzán y la mona Chita». También: «El majunche se va a quedar sin el chivo y sin el mecate, ya van ustedes a ver».
El Presidente academizado reservó para el remate un sutil y enrevesado teorema: «Creen que porque sacaron tres millones de votos ya ganaron, pero fue entre todos, porque el majunche sólo sacó 1.800.000 votos [en el estado Miranda únicamente], mientras que yo hace 13 años saqué tres millones de votos yo solito». (Manuel Rosales, a quien reconoció como filósofo, sacó él solito 4.292.466 votos más recientemente, si es por eso).
En fin, una lección magistral, de altura, rica y variada; toda una teoría de la majunchidad para envidia de los intelectuales del mundo. LEA
El vals es una danza de pareja deslizante—como el pasodoble pero en tiempo ternario en lugar de binario—asociada indisolublemente con la ciudad de Viena. Sus orígenes son imprecisos: hay referencias a este tipo de baile resbaladizo ya en el siglo XVI europeo, pero se popularizó en la capital austriaca hacia el año de 1780.
El hecho de que los dos socios de una pareja bailaran medio abrazados fue motivo de escándalo desde sus inicios, y tan tarde como en 1825 el Diccionario Oxford del Inglés describía a este baile como «desenfrenado e indecente». En Historia de la señorita von Sternheim (1771), novela de Sophie von La Roche, una severa dama admite: «Pero cuando él puso su brazo alrededor de ella y la apretó contra su pecho, y retozaba con ella en el descarado e indecente torbellino de la danza de los alemanes, y participó en una familiaridad que rompió todos los límites de la buena crianza de entonces, mi silenciosa pena se transformó en ardiente furia». Uno puede imaginar qué habría dicho de un bolero de mosaico o, peor aún, de una lambada.
Pero entremos en materia: uno de los más famosos valses del maestro de esta forma musical, Johann Strauss hijo, es el Vals del Emperador. En realidad, era el valsde los emperadores, ya que fue compuesto para la visita de Francisco José, Emperador de Austria, al káiser Guillermo II de Alemania en 1889. (De hecho, el nombre original era Mano en mano, una alusión a la amistad de ambas coronas). Fue estrenado en Berlín el 21 de octubre de ese año. Aquí lo interpreta la Orquesta Filarmónica de Viena, conducida por Herbert von Karajan.
Armas de Francisco José
Armas de Guillermo II
Emperador
También es vienés el Vals de La viuda alegre—Die lustige Witwe—, la más conocida y apreciada opereta del húngaro y, por tanto, súbdito de Francisco José, Franz Lehár. La obra fue estrenada en Viena en 1905; desde entonces, centenares de miles de personas la han visto. (Tan sólo en Londres, donde se montó por primera vez en 1907, tuvo una racha de 778 presentaciones). Richard Hayman dirige esta versión de la Orquesta Filarmónica Eslovaca. (La ciudad donde Lehár naciera, Komárno, antes Komárom, es hoy en día de Eslovenia).
La viuda alegre
Les patineurs a 78 r. p. m.
Émile Waldteufel, compositor francés, creó valses deliciosos. El popular Vals de los patinadores sonaba incesantemente en la pista de hielo del Teleférico de Caracas en tiempos de Pérez Jiménez. Aquí lo oímos por la Orquesta Johann Strauss con la dirección del gran divulgador musical André Rieu. El Vals Estudiantina, en cambio, su opus 191, es tocado por la lujosa Orquesta de Filadelfia que pulió y dirigía el húngaro Eugene Ormandy.
Los patinadores
Estudiantina
Léo Delibes, otro francés, famoso por sus ballets, tiene en su haber valses muy hermosos. Por ejemplo, de su ballet Sylvia, podemos escuchar ahora el Valse lente del Acto I, interpretado por la Orquesta del Teatro Nacional de la Ópera de París, bajo la batuta de Jean Baptiste Mari. Luego, de Coppelia, la de los ojos de esmalte, su Vals lento es traído por Richard Bonynge dirigiendo la Orquesta Nacional Filarmónica inglesa, una orquesta creada expresamente para grabar que también se conoció como Orquesta RCA Victor u Orquesta Promenade.
Lento deSylvia
Lento de Coppelia
Los compositores rusos no tienen nada que envidiar a vieneses o franceses; muchos fueron grandes valsistas. Por supuesto, Pyotr Illich Tchaikovsky, el emperador del ballet que también los compuso en otras obras (óperas y sinfonías; incluso en su Serenata para cuerdas). Escuchemos de él primeramente su Valse sentimentale en versión para violín y orquesta; Janine Jansen hace el solo mientras Daniel Harding dirige la Orquesta Mahler de Cámara. A continuación, el grandioso Vals de Eugenio Onegin, su mejor ópera. Lo interpreta la fina Orquesta Sinfónica de Londres, con la dirección característicamente vigorosa de Antal Doráti.
Sentimentale
Eugenio Onegin
El vals de Onegin por la Ópera Nacional Inglesa
El ballet Cenicienta, de Sergei Prokofiev, tenía que llevar un vals que la heroína bailara con el Príncipe. Prokofiev compuso una pieza moderna, con armonías inconfundiblemente suyas que se hacen ácidas al romperse el hechizo con las campanadas de la medianoche. Yuri Temirkanov dirige la Orquesta Filarmónica de San Petersburgo.
Cenicienta
Aram Khachaturian, soviético, era armenio antes que ruso. Su Vals de la Suite Mascarada compuesta en 1944 es particularmente sabroso; retiene el arranque del tema con gran efecto, haciéndonos esperar con cinco amagos en escala antes de soltarlo en toda su gloria. Kiril Kondrashin lo grabó con la antes mencionada Orquesta de la RCA Victor.
Mascarada
Para concluir la estancia en Rusia, pudiéramos escuchar—y bailar—el Vals #2 de la Suite para Orquesta de Variedades, de Dmitri Shostakovich, que erróneamente fue llamado Vals de la Suite de Jazz #2 durante mucho tiempo. Esta pieza alcanzó gran popularidad porque fue incluida en la banda sonora de Wide Eyes Shut, la última película que realizara Stanley Kubrick, genio del cine. Aquí está en la versión empleada en la película por la Orquesta Real del Concertgebouw de Ámsterdam, la mejor orquesta del mundo. Dirige Riccardo Chailly.
Vals #2
Nicole Kidman y Tom Cruise bailan en Wide eyes shut, de Stanley Kubrick
Todavía en tierra fría, visitemos a Jan Sibelius en Finlandia para completar la docena de piezas con su Valse triste. Alfred Scholz es en esta ocasión el director de la Orquesta del Festival de Londres.
Valse triste
Bueno, una ñapa, pero sólo porque Ud. lleva una docena de valses. Directamente de la banda sonora de la película Ramona (1928), la voz de la numerosa actriz Dolores del Río con la canción del mismo nombre, un vals lento. El video está compuesto con fotogramas de la película que enamoró a una generación. Lleve Ud. también la letra de la canción, de L. Wolfe Gilbert para música de Mabel Wayne.
I wander out yonder o’er the hills Where the mountains high, seem to kiss the sky Someone’s up yonder o’er the hills Waiting patiently, waiting just for me
Ramona, I hear the mission bells above Ramona, they’re ringing out our song of love I press you, caress you And bless the day you taught me to care I’ll always remember The rambling rose you wore in your hair
Ramona, when the day is done you’ll hear my call Ramona, we’ll meet beside the waterfall I dread the dawn When I awake to find you gone Ramona, I need you, my own
Ramona, when the day is done you’ll hear my call Ramona, we’ll meet beside the waterfall I dread the dawn When I awake to find you gone Ramona, I need you, my own
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